債券の購入価格を求める

質問

債券の利回りは求められても、利回りが既に提示されていて、そこから債券価格を求めるやり方がどうしてもわかりません。例えば次のような問題の時・・

『残存期間５年、利率年４．６％の利付き国債を、最終利回りを１．４パーセントになるように買うとすれば、購入価格はいくらですか』とあって、
解説には、

購入価格＝
償還価格【100】＋（利率×残存年数）【4.6×５】/
１＋利回り【0.014】×残存年数【５】

とあるのですが、どうしてこういう式になるのか式の意味が理解できません。分母の１は何を意味するのでしょうか。どうして利回りを残存年数でかけたりするのでしょう。どなたかわかりやすく教えていただけませんか。

回答No.1

noname#19624

例えば、金利が年３％と表示されていれば、１年後に得られる元本＋利息は・・・
元本＋利息＝１＋０．０３＝１．０３となります。
要は％は１／１００を表すので、３％は０．０３になります。
この「１」は元本を意味します。

ですから、上記の例では１＋利回り【0.014】は、「１」は元本で、０．０１４は年利回り１．４％となるのです。
ここでも％は１／１００を表すので、１．４％は０．０１４になります。

＞どうして利回りを残存年数でかけたりするのでしょう。
残存５年、最終利回り１．４％とは、５年間年１．４％の利回りを得られる事になります。
ですから、５年間の利回り合計は・・・
１．４％ｘ５年間＝０．０１４ｘ５＝０．０７（７％）の利益を得る事になるのです。
これに元本を加えると・・・
１＋０．０１４ｘ５＝１．０７（分母）
つまり、元本＋５年間の利回り合計が分母なのです。