Σ ｊ＝１、i≠ｙｊ とは

質問

統計のΣ記号について教えてください。Σ記号が２つ並んでいて、
右側のΣの下には「a＝１」、上には「N」と書かれており、
左側のΣの下に,は「ｚ＝１」と「yz≠ａ」という２つの記載があり、「ｚ＝１」の方が下にあります。
左側のΣの上には「Ｍ」と書かれています。
この左側のΣの「ｙｚ≠a」の意味がよくわからず書き込みました。

さらに、２つ並んだΣ記号の右側には
　（Ｄ×Ｍ）　÷　｛（５×Ｎ）×（Ｘｙｚ）｝　　
という演算が書かれています。この意味は
　「ａが３の場合、４からＭ回、Ｘのデータを入れ替えて
　　（Ｄ×Ｍ）　÷　｛（５×Ｎ）×（Ｘｙｚ）｝
　　の計算を繰り返し、結果の累計をN回目の総和とする」
であっているでしょうか？

詳細を添付ファイルに書きましたので、見てください。
「a」「z」には１からNまで、などの注釈？が記載されていますが、
「yz」については「a≠yz」とあって
「ｙ」が突如出て来たように思い、「ｙ」は何だろう、こういう解釈であっているだろうか、と疑問です。

もしどなたかご存知でしたら、ぜひ教えてください。
どうぞよろしくお願いします。

回答No.1

noname#152422 · ベストアンサー

yが定数ではなくて和の中の変数であるならば、yがa/zという値をとらないということですね。

つまり、仮にyが自然数しか取らないとすると、

各a、zに対して

(1) a/zが自然数となるようなzのとき、yは1,2,…,a/z-1,a/z+1,a/z+2,…（自然数全体のうち、a/zだけ飛ばす）を動く

(2) a/zが自然数とならないようなzのとき、yは自然数全体を動く

となります。aやzには制限ありません。

もちろん、その式が出てくる前にyが与えられているのであればこの解釈にはならず、zの動きが制限されます。つまり、a/yが1≦a/y≦Mを満たす自然数ならば、zは1,2,…,a/y-1,a/y+1,…,M-1,M（a/yだけ飛ばす）を動くとみることになります。

お礼

qyueen997 様

すぐに答えを書いてくださって、ありがとうございました。
なるほど、、周りに聞いてもわかる人がいなくて困っていたので
とても参考になりました。
そう考えてみると、すんなりいきます。
どうもありがとうございました。