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貯蓄型保険の利息

36歳で60歳までの毎月の保険料が17920円です。 60さいになった時の解約返戻率が603万円に対して、932万円の154.8%です。 銀行でいえば、平均何パーセントの利息になるか、計算方法を教えていただけませんか?

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  • drmuraberg
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回答No.1

毎月の掛け金をM円、利率をx、解約払戻率をXとします。 1月後の元金と利息: M(1+x) 2月後の元金と利息: M(1+x)^2 + M(1+x) 3月後の元金と利息: M(1+x)^3 + M(1+x)^2 + M(1+x) ・・・・・・・ n月後の元金と利息: M(1+x)^n + M(1+x)^(n-1)+・・・+M(1+x)^2 + M(1+x) これの和Sを取ると S = MΣ(1+x)^i 和の範囲は i=1~n これが解約払戻金= nM(1+X)と等しいわけですから(掛けた金額nMとその増加分X)。 MΣ(1+x)^i = nM(1+X) Σ(1+x)^i は(1+x)を比とする等比級数ですから、級数の和の公式を使います。 S/M ={1 - (1+x)^n}/{1-(1+x)} = {(1+x)^n - 1}/x よって {(1+x)^n - 1}/x = n(1 +X) nとXを代入し、これをx に付いて解けば利率が求まります。 解析的には解けないので、年払いとして、n=24年間、X= 0.548 として、 年率3.0%からの数値を入れて関数電卓で3,4回試行錯誤の計算してみると x=0.036(3.6%)でほぼ合いました。 月に付いて計算したい場合は、n=24x12として、利率x/12の値を入れて トライしてみてください。 蛇足ですが、貯蓄型保険の場合、普通の保険会社は見込み利率で(運用益期待の)、 実際に+55%戻る保証は有りません。 学資保険で満期払戻金が、保険会社は払い込み金額以下、郵貯は+国債利率分の 差が出ました。 もうすぐ満期になる保険会社の年金型も、払い込み金額割れの予定です。 始めの頃の話では+70~80%でしたが、トホホです。

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