線形変換の問題です

質問

線形変換を習っていますが、次の問題がまったく分りません。

どのように考え解答すればいいのでしょうか？

お分かりになる方がいらっしゃいましたら教えてください。

問題　行列Ａの表す平面上の線形変換 f によって、△ＯＰＱが△ＯＰ’Ｑ’に

　　　　移されるとする。｜Ａ｜＞0のとき、三角形の面積について次の等式

　　　 が成り立つことを証明せよ。

　　　　　　　△ＯＰ’Ｑ’ ＝ ｜Ａ｜△ＯＰＱ

ヒントには　　Ｐ（ｘ1, ｙ1）, Ｑ（ｘ2, y2）とおくと

　　　　　　　　△ＯＰＱ＝1/2｜x1y2 - x2y1｜　である

ということが書いてあります。

でもこれをどうに使うのか分りません。

分りやすく教えてください。お願いします。

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

座標を置いているのであれば、
行列Aも置いてしまえば、いいですよね。

これは、行列式の図形的な意味を表している内容になります。

お礼

ご指導いただきありがとうございます。

行列Ａを具体的に置き換えて計算してみましたら、

途中分らなくなったりしましたが、なんとか証明できました。

ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

問題に書いてあることを素直にやってください.

お礼

ご回答の通りそのまま計算しましたら、証明できました。

まだまだ未熟であることを感じました。

本当にありがとうございました。