締切済み 数学I 2011/10/23 11:31 次の問題がわかりません。どう考えたらいいか、など解説してください。 x , yが実数をとるとき、 x^4-2x^2y+2x+y^2+2y+1 の最小値を求めなさい。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 nag0720 ベストアンサー率58% (1093/1860) 2011/10/23 12:26 回答No.1 x^4-2x^2y+2x+y^2+2y+1 =x^4-2x^2(y+1)+(y+1)^2+2x^2+2x =(x^2-y-1)^2+2(x+1/2)^2-1/2 ≧-1/2 質問者 お礼 2011/10/24 01:45 x=-1/2,y=-3/4の時、最小値-1/2をとるのですね。 ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学I・IIの問題について。 分からない問題があったので教えてください。 (1)□を数字で埋めてxの恒等式にせよ。 x4乗＋x3乗＋x2乗＋x＋１＝(x2乗＋□x＋１)(x2乗＋□x＋１) (2)画像添付 (3)y＝｜x(x-2)｜のグラフとy=kのグラフを利用して、方程式｜x(x-2)｜=k (kは実数)の解の個数を調べよ。 (4)実数、x,yがx＋3y=1を満たすとき、x2乗＋y2乗の最小値を求めよ。 (5)条件x2乗＋y2乗=4(x.yは実数)のもとで、2x+y=4の最大値、最小値を求めよ。 (6)正の数x、yがx分の2+y分の3=1を満たすとき、xyの最小値を求めよ。(相加平均・相乗平均の関係を用いて。) これらの問題の詳しい解説付きで教えていただけると嬉しいです。 ぜひお願いします。 高校数学の質問です。 実数ｘ、ｙが ｘ≧０ ｙ≧０ ｘ+２ｙ＝２ を満たすときの -ｙ＾２+ｘ＾２+４ｙの最大値 最小値を求めよ 数学IＡの問題です、この問題の解説をお願いします。 数学I 最大値と最小値を求める問題 「実数x,yがx^2＋y^2=4を満たすとき、2x＋yの取りうる値の最大値と最小値を求めよ」 ↑の問題の意味がわかりません。 教えてください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 数学の問題です。 数学の問題で 「実数x,yが x^2-2xy+2y^2=2 を満たすとき、xのとりうる値の最大値と最小値を求めよ」 という問題です。 解答では式を変形して2y^2-2xy+x^2-2=0 とし、yの2次方程式としてから、その判別式をＤとして D/4≧0より -2≦x≦-2 よって最大値2 最小値-2 となっていました。 このときなぜD≧0と言えるかが良く分かりません。D≦0やD＜0となることは無いのでしょうか？ 解説をお願いします。 数学I 二次関数（2） 基本的な問題は解けるのですが以下の問題がまったく解らず、回答もないので困っています。 教えていただけないでしょうか？よろしくお願い致します。 １．aを実数として、２次関数 y=x^2-ax-a/4+1/2 のグラフについて、次の問いに答えよ。 （1）頂点の座標をaで表せ。 （2）このグラフとX軸の共有点の個数を求めよ。 ２．aを実数として、２次関数 y=x^2-2ax+2a^2+a-2 の、範囲0≦x≦2 での最小値は０であるとする。 （1）a≦0 のときaを求めよ。 （2）0＜a＜2 のときaを求めよ。 （3）a≧2 となるaは無いことを示せ。 高校数学です すべての正の実数x,yに対し √x＋√y≦√２ｘ＋ｙ が成り立つような実数kの最小値を求めなさい。 という問題なんですが、いくら考えてもわかりません。どのように解けばいいのでしょうか？ 数学IIの問題です。よろしくお願いします。 数学IIの問題です。よろしくお願いします。 実数x,yがx2+xy+y2=1を満たすとき、次を求めよ. (1)x+y=u,xy=vとして、u,vの満たす関係式とuの最大値と最小値 (2)x2+y2 の最大値と最小値 (3)x3+y3 の最大値と最小値 お願いします・・・！ 数学I 関数y=(2x^2-4x-3)^2＋6(2x^2-4x-3)＋20の最小値と そのときのxの値を求めよ 展開するところまでしかわかりませんでした 解説おねがいします 数学Iです。 数学Iです。 関数 y=(x^2)/(x^2-2x+3) 定義域は(ｘ≧0）の値域を求めろという問題で なぜ軸の場合分けが必要なのですか？ すみません。全く理解できません。 わかりやすく解説よろしくお願いします。 よかったら、 二次関数を使い、実数条件、解の配置などを利用する 解法を教えてください。 すみません。 数学の問題です。 実数ｘ、ｙ、ｚは次の関係式を満たす。 ｘ＋ｙ＋ｚ＝（1/ｘ）＋（1/ｙ）＋（1/ｚ）＝ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ 問題Ａ ｘ、ｙ、ｚのうち少なくとも１つは１に等しいことを示しなさい。 問題Ｂ ｘ＞0、ｙ＞0、Ｚ＞0の範囲で、ｘｙ＋2ｚの最小値を求めなさい。 数学I(2次関数) 次の問題の解説と解答を頂きたいです! (1)放物線y=x^2-2x+2をx軸方向に‐3だけ平行移動し、さらに原点に関し対象移動した放物線の方程式を求めよ (2)関数y=x^2+2(a-1)x (‐1≦x≦1)の最大値M(a)、最小値m(a)を求めよ (3)関数f(x)=ax^2-2ax+b (-1≦x≦1)の最大値が9、最小値が１であるとき、定数a,bの値を求めよ 数学I 2変数関数の最大、最小 2x+y=3のとき、2x^2+y^2の最小値を求めよ。 この問題についてなのですが、答え方に疑問があります。 画像の解答解説にもありますが なぜこの問題ではxとyのどちらの値も書いてあるのですか？ 今まで最大値や最小値を答えるときは、xの値のみを書く場合だけ だったので、 最大値、最小値＝yの値 という認識をしていたのですが 今回の場合はy=1であるのに最大値は3になっていて、値が違います。 これはどういうことなのですか？ どなたか教えていただけませんかm(__)m 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学Iの二次関数について 学年末に二次関数が出るんですが解き方がわかりません 教えてくださいm(__)m 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 ｙ＝ｘ（２乗） （０≦ｘ≦２） という問題なんですが 数学で解けない問題があります。 実数x,yがx^2+4y^2=1, y＞0を満たすとき、z={(x+1)^2+y^2}/(x+1)y の最小値を求めよ。 また、最小となるときのxとyの値を求めよ。 解ける方お願いします。 数学の問題です 実数 ｘ、ｙ が -１≦ｘ+ｙ≦１、-1≦ｘ-ｙ≦5 をみたすとき、 ｚ＝３ｘ+ｙ のとり得る値の範囲を求めなさい。 という問題です。わかりません。解答解説をお願いします。 数学 ２次関数の問題について 数学 ２次関数の問題について 実数x,y,zがx+y+z=1 を満たすとき、 x^2+y^2+z^2の最小値の求め方を教えてください。 よろしくお願いします。 指数関数の問題です 指数関数の問題です。 解法・解説よろしくお願いします 実数xに対して、ｔ＝２＾x＋２＾（-x）、ｙ＝４＾x－６・２＾x－６・２＾（-x）＋４＾（-x）とおく。 （１）xが実数全体を動くとき、ｔの最小値を求めよ。 （２）ｙをｔの式で表せ。 （３）xが実数全体を動くとき、ｙの最小値を求めよ。 （４）aを実数とするとき、ｙ＝aとなるようなxの個数を求めよ。 数学Iについて 《１》限られた範囲での最大値と最小値 【１】xのとる値が-１≦x≦４の範囲にあるとき、2次関数y=(x-2)2乗-３の最大値と最小値を求めよ。 頂点の座標は(2,-3) 区間の両端のy座標を求めると x=-１のときy=2 x=4のときy=-１であるから x=-１のとき最大値2、 x=2のとき最小値-3 【2】次の2次関数のグラフとx軸との共有点の座標を求めよ。なお、共有点のx座標は2次方程式x2乗+3x-2=0の解より左辺を解の公式を使い解く これでいいのか解答お願いします。 この数学の問題の解答、解説お願いします(>_<) x＋2y＝6,x≧0,y≧0のとき、次の最大値と最小値を求めよ。 (1)xy (2)xの二乗＋2yの二乗 問題集(サクシード)の問題なのですが自分では解けませんでした どなたか解答、解説よろしくお願いします 数学I 【１】実数x,yが x二乗＋ｙ二乗＝４ をみたすとき 2ｘ＋ｙ 二乗 の最大値を求めなさい 【２】二次不等式 ２ｘ二乗－ax＋3<０ の解が b<x<3 であるとき a,bの値を求めなさい 上記２つの問題の解き方を知りたいんですが知ってる方は教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
x=-1/2,y=-3/4の時、最小値-1/2をとるのですね。 ありがとうございました。