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数学I
次の問題がわかりません。どう考えたらいいか、など解説してください。 x , yが実数をとるとき、 x^4-2x^2y+2x+y^2+2y+1 の最小値を求めなさい。
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- nag0720
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回答No.1
x^4-2x^2y+2x+y^2+2y+1 =x^4-2x^2(y+1)+(y+1)^2+2x^2+2x =(x^2-y-1)^2+2(x+1/2)^2-1/2 ≧-1/2
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お礼
x=-1/2,y=-3/4の時、最小値-1/2をとるのですね。 ありがとうございました。