５個、５個、2個の3つの組に分ける方法は何通りか？

質問

５個、５個、2個の3つの組に分ける方法は何通りか？
なんですが答えは

（12C5×7C5×1）/２！＝8316通り

でした

例えば4個ずつ3つの組にわける方法は何通りかとある場合
3つの組をＡ，Ｂ，Ｃとした場合
Ａ　　　Ｂ　　Ｃ
abcd efgh ijkl
abcd ijkl efgh
ijkl abcd efgh
ijkl efgh abcd
efgh abcd ijkl
efgh ijkl abcd
12C4×7C4×1の分け方に対して、Ａ，Ｂ，Ｃに入れた4個ずつがそっくり入れ替わったものは３！通りあるので
（12C4×7C4×1）/3!=5775通りあると思うんですが

この問題の場合も
３つの組をＡ，Ｂ，Ｃとすると
Ａ　　 Ｂ　　 Ｃ
abcde fghij kl
fghij abcde kl
kl abcde fghij
kl fghij abcde
abcde kl fghij
fghij kl abcde
となるから３！で割ってよいと思ったのですがどうして２！でわるのでしょうか？

回答No.3

B-juggler · ベストアンサー

これは混乱されているのかなぁ～。

場合の数は、学校でやらないのでしょうね。

えっと、まず考えなければならないこと！

分けるもの、分ける場所に、名前がついているのかどうか。

もし名前がつけてあれば、「１２個のものを４個ずつ３組に分ける」

のなら、階乗で割る、Cではなく　Pでないと求まらないかも知れない？

なんてことが考えられますが。。。

問題がちょっとはっきりしていないんだけど、

分けるものに名前が書いてあるのかな？

１２個のものに、名前が書いてあるのかな？　それがまず一つ。

多分順番は問うてないんだね、P　じゃないから。

最初に５個選びます。　12C5 だね。

次にやはり５個選ぶ。　7C5　だね。　次選ぶのは２個。これはあまりだね。

この場合は、５個の箱が２つあるわけです。

この中身が同じときに重複している、ということになりますね。

　＃これいいかな？　結構ややこしいし、問題が定かでないから

　＃これでいいかどうかもちょっとこっちでは分かりかねる。

従いまして、　（２！）　で割る？　その必要はない。　２　で割ればいい。

重複する可能性は二通りしかないんだから。

問題がきちんとわからないからこの答えしかできないけど、

できれば問題をすべて挙げて欲しかったな～。　(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

お礼

回答ありがとうございます
＞できれば問題をすべて挙げて欲しかったな
すいません

回答No.4

earthmh3

５個のものを区別して考えると２！通りになります

お礼

回答ありがとうございます

回答No.2

banakona

＃１です。

すみません。私の表現も変だった。

前半は「実際にはＡ，Ｂ，Ｃは区別しないから３！で割る」

後半（本問）は「区別が出来ない5個と5個だけを考慮して２！で割る」
　　または「5個と2個は区別できるから３！ではなくて２！で割る」

回答No.1

banakona

ちょっと説明が変。

３！で割るのは組に区別がない場合。組をＡ，Ｂ，Ｃと区別する場合は割りません。

本問では、５個、５個、2個の3つの組に分けるので割らなくてよさそうだけど、5個と2個の組は区別できるので、見分けのつかない5個、5個の組の入れ替えを考慮した２！で割る。

お礼

回答ありがとうございます