数学

質問

前回の質問の訂正ですが、「地球儀において日本の位置を極座標などを用いて説明せよ」という問題です。別に極座標を使わないやり方でもいいので、教えてください。答えが導きだせないなら途中式でもいいので教えてください。ほんとに誰かお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

地球は、より正確には楕円体（球が南北に少し潰れた立体）である
「http://kids.gakken.co.jp/kagaku/110ban/text/1330」
「http://ja.wikipedia.org/wiki/地球」
（赤道付近の直径≒12756km、北極-南極方向の直径≒12714km）
けれども、地球儀などのようにほぼ球体として球で近似されています。
地球も球体として、半径Rも平均化した,区切りの良い 2R≒12735km(R≒6368km)で近似しておきましょう。

地球を半径R[km]の球体とし、日本の経度、緯度をそれぞれ　A度、B度としておきます。
日本の経度・緯度点としてどこを使うかですが、日本地図の測量原点の
「http://ja.wikipedia.org/wiki/日本経緯度原点」にある経度・緯度の測量法原点（国土地理院）ですが、阪神地震や東日本大震災の地震で正確な緯度経度がずれたようです。正確な経度・緯度原点の位置の確定がまだ行われていないようです。また、良く知られている日本標準時（JST）の明石の位置の東経135度（明石市立天文科学館がこの子午線上にある。）です。正確な位置は上の測量法による日本の位置が確定しないと決まらないですが、一応
「http://homepage2.nifty.com/yamakatsu/keiido_shigosen.html」
に載っているものが使われています。
ここでは日本の位置として、大体の区切りの良い、東経135度、北緯35度としておきましょう。

座標系(xyz座標系、右手系)として、地球の中心を原点(0,0,0)、原点から北極点(0,0,R)方向に向う方向をz軸の正方向、地球の中心から西経0度（東経0度でもある）、北緯0度（南緯0°でもある）の点(R,0,0)に向かう方向をx軸の正方向、それに直角な地球の中心から(0,R,0)の点に向かう方向をy軸の正方向にとるものと仮定すると、
　R^2=x^2+y^2+z^2
　x=Rcos135sin(90-35),y=Rsin(135)sin(90-35),z=Rcos(90-35)
R=6368(km)
（角度は度単位で書いています。ラジアン単位に直すなら度に「π/180」をかける）
で日本の位置(x,y,z)が計算出来ます。

球座標（三次元では極座標ではなく球座標を使います）では
　(r,φ,θ)=(R,π(135/180),π(90-35)/180), R=6368(km)
φ,θはラジアン単位です。
参考URL
「http://ja.wikipedia.org/wiki/極座標系」

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/極座標系

お礼

助かりました。
ありがとうございます。
とても参考になりました。
問題文が抽象的すぎてすいませんでした。

回答No.1

B-juggler

まず一つ目。

前回の訂正　ということは、前回の質問はちゃんと閉じた？

マルチポストといってね、質問を重ねるのはダメだよ。

二つ目。

極座標って何か分かる？

極座標の書き方や意味とかが分かっていないと、最初から説明しないといけないから

それはちょっときついよ＞＜

答えだけ教えて！　はやめておいたほうがいい。

将来困るよ。あなただけじゃなく、教える連中も、含めてね。

とりあえず、分かっているものとして、

必要なものは　３次元の球上のことだから、距離は半径になりますね。

座標を決めてあげればいいけど、南極から北極の直線と、

東経０度と東経１８０度　を結ぶ直線　（直交しています）　を決めてあげれば

おのおのからの角度が二つわかればいい。

これね、ほとんど答えです。

なんだろうね、このもやもやした感じは。

自分でやらないと、意味がないんだよ？

だって、σ(・・*)の宿題でも課題でもないからね。

それにあなたが理解しないと何もならないからね。あなたの課題なんだから。

３次元の極座標だから、大学生でしょうかね。

丸投げして、誰かに頼る、カンニングでもなんでもいい！　って言うのは

そろそろ捨てよう。でないと、いつまでも人に頼ることになる。

勉強がイヤなら大学は行かなくていいよ～。

物理でもでてくるからね、理解しておいたほうがいい。

ちょっと優しすぎるかな・・。　(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

お礼

あざす。