積分の問題なのですが教えてください！

質問

こんにちは。
学校の授業で傘型求積？というものを習ったのですが、いまいち分かりません。。。
問題は、ｙ＝ｘとｙ＝ｘ＾２－ｘで囲まれた図形をｙ＝ｘを回転軸として回したときに
できる立体の体積を求めよ、です。
答えは８√２π／１５になるらしいのですが、 求め方がよくわかりません。
傘型求積、ではどうやったらいいのか教えて下さい。
お願いします。

回答No.1

Ae610

π∫[0→2]{{(x－(x^2－x))/√2}^2・√2}dx
=(√2π/2)・∫[0→2]{(2x－x^2)^2}dx

補足

いつもありがとうございます。
あの、考え方を知りたいのですが、教えていただけませんか？