３シグマの実際の計算方法について

質問

３シグマはエクセルの関数で「＝ＳＴＤＥＶ（範囲）＊３」だと思います。
これで計算をしているのですが、答えが合っているのかどうかが分かりません。
実際の計算式を加減乗除にてあらわせるのでしょうか。
例えば「６１５」「６２６」「６３１」「６２４」「６０１」の５つの数字の
３シグマはエクセルの上記の関数に当てはめると「３５．４１」と云う数値が得られます。
これを検証したいのですが．．．

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

標準偏差は簡単に言うと
√(各データを2乗の平均-各データの平均の2乗)
となります。
√があるので加減乗除だけで計算するのは難しい。√以外の計算は加減乗除だけで簡単に出来ます。

A1～A5の各データがあるとします。
B1～B5にA1～A5を2乗したものを入れます。B1に"=A1^2"と入力、それをB2～B5にコピーします。
A6にA1～A5の平均を入れます。A6に"=AVERAGE(A1:A5)"と入れる。A6をB6にコピーするとB1～B6の平均が求まります。
C6に"=(B6-A6^2)^0.5"と入れるとそれが標準偏差σです。この値を3倍すれば3σになります。

手計算でやる場合は、次の方法のほうが桁数が少なく計算しやすいかもしれない。
まず、平均値を求める。
各データと平均値との差を求める。
その差の2乗を計算し、その平均値を出す。
得られた値の平方根をとる。(これで標準偏差σが得られる。)
得られたσを3倍する。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。
明確な答えで良く分かりました。

回答No.3

alice_44

「３シグマ」が何を意味しているか、自分で把握して言っていますか？
解ってやっているのであれば、説明ぬきで「シグマ」とは普通書かない
ような気がするのですが…

統計の話題で「σ」と書かれがちなものには、二種類あります。

一方は、A No.1 に述べられている「不偏標準偏差」。
エクセルで STDEV と書くのは、こちらです。

もう一方は、A No.2 に述べれらている「標本標準偏差」。
黙って「標準偏差」と書いたら、数学では、こちらを指します。

貴方の「シグマ」は、どちらなんでしょう？

お礼

早速のご回答ありがとうございます。
３シグマが何なのかはハッキリとは把握していませんでした。
単純にエクセルで式として使用しているが、それが合っているかどうかを確かめたくて...
と云うところです。

回答No.1

nattocurry

え～と、、、シグマとかSTDEVは、何のことか解っていますか？
標準偏差のことです。
標準偏差の求め方は、ネットで検索すればたくさん見つかります。

データをA1:A5に書いて、A6に
=STDEV(A1:A5)*3
と入力します。

B1に、
=(A1-AVERAGE($A$1:$A$5))^2
と入力して、B2:B5にコピペします。
B6に、
=SQRT(1/(COUNT($A$1:$A$5)-1)*SUM(B1:B5))*3
と入力します。

A6とB6が同じになるはずです。
検証完了。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。
正直、シグマとかＳＴＤＥＶとか、何のことか良く分かっていません。
エクセルの関数で使用をしていますが、その答えが合っているのかどうかが分からなくて...
という単純なことで質問しました。