ベストアンサー ポインティングベクトルについて 2011/07/12 03:37 ポインティングベクトルは、磁場、電場が時間変化するときは、距離ｒの二乗に反比例すると思うのですが、静磁場、静電場のときは距離ｒにどのように依存するのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー foobar ベストアンサー率44% (1423/3185) 2011/07/13 16:14 回答No.1 ポインティングベクトルは、磁界や電界の分布で決まるもので、電磁界が時間変化するから1/(r^2)に比例というようなものではありません。 静的な電磁界の場合も、電磁界の分布により決まります。 質問者 お礼 2011/07/16 18:27 お礼が遅くなってすみません。 ありがとうございました 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A ポインティングベクトルについて ポインティングベクトルはエネルギーの流れと習ったのですが、静磁場、静電場のときのポインティングベクトルもエネルギーの流れといえるのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。 ポインティングベクトルを発生する装置は飛行しますか？ リング状の磁性体の一部を切り取り、Ｎ極とＳ極が対向する形状にした電磁石を形成し、設置します。そして、このＮ極とＳ極を結ぶ直線に直行する直線上にプラス極とマイナス極の極板を対向させるように配置して、コンデンサーとします。こうして、Ｎ極，Ｓ極，プラス極，マイナス極の４つで辺を構成した正方形をつくります。この状態で、前記の電磁石とコンデンサに高周波電圧を印可します。そうすると、電磁石の磁極間には高周波の交流磁場が生成され、コンデンサの電極間には高周波の交流電場が生成されます。適切な電子回路を用いることで、この交流磁場と交流電場の位相を完全に一致させることができます。ここで、交流電場と交流磁場の振動面は直行します。これは、電磁石の磁極と、コンデンサの電極の相対位置関係のおかげです。 そうすると、電場と磁場の外積ベクトルの方向に向かうポインティングベクトルは、常に空間内で一定の方向を向きます。そうすると、ポインティングベクトルは運動量ベクトルですので、運動量保存の法則からして、「電磁石＋コンデンサ＋制御回路＋電源」からなる装置は、どこかに飛行していかないでしょうか？ ポインティングベクトル 電磁気学の勉強をしているのですが、ポインティングベクトルについて気になる点があります。 電流が流れる導線を考えたとき、単位長さあたりの円柱側面から内部に流入エネルギーと、円柱内部に発生するジュール熱は等しいということは、多くの文献で数式を用いて証明されていたので理解できました。 しかし、円柱側面から流入するエネルギーはどこから来てどのように伝搬されているのでしょうか？いろいろな文献を調べてみましたがこれといった解答を得ることができませんでした。 ファインマン物理学4には、「導体中の電子は電場によって押されるものであって、この電場ははるかに遠くのどこかにある電荷に起因する」と記されていました。しかし、このように定説的に記されてもいまいち理解しがたいので、この問題を定量的に解説している文献やHPはないでしょうか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ポインティングベクトルとエネルギーの流れ 大学の電磁気の問題で、「導線を一様な電場の中に電場の方向に張った。強さIの定常電流が流れた。この時、導線の周りの空間に生ずるポインティングベクトルを求め、エネルギーの流れを考察せよ。」という問題が出ました。 僕は、右ねじの法則（？）からＨの方向が分かるので、それと電場の外積をとって、エネルギーが導線の方に向かうというところまで書きました。 しかし友達が、「それの最終的な答えは単位時間当たりE・Iのエネルギーが導線に流れ込むらしいよ。」と言っていました。 どうしてエネルギーが導線に流れ込むのかが理解できません。一体どういうことなのでしょうか？良かったら僕の解答にも間違いがあったらご指摘していただけたらありがたいです。 変位電圧密度、ポインティングベクトルについて 変位電圧密度、ポインティングベクトルについて 電磁気学について問題の解き方を教えてほしいです。 (1)比誘電率εr=1,φ=6*10^7[s/m]の導体(銅)があります。 10[GHz]にぴて導電電流密度は変位電流密度の何倍になりますか？ (2)抵抗R[Ω]の円筒形の抵抗体に電流I[A]を流しました。 抵抗体内で消費される電力をポインティングベクトルから求めなさい。 (3)同軸ケーブルの一端で、内部導体と外部導体の間に負荷が接続されています。 他端に直流電圧V[V]を加えたところ電流I[A]が流れました。ケーブル内を伝わる電力をポインティングベクトルを用いて誘導しなさい。 ベクトルポテンシャル場はエネルギーを持ちますか。 無限に長い一様なソレノイドコイルは内部に強い磁界（磁束）を持ちますが隙間なく巻くと外部に磁界が存在しないと言われています。コイルに流れる電流が作る磁界が隣同士で漏れをキャンセルするからと理解しています。ところでコイルの外側で回転方向でかつ電流の向きにベクトルポテンシャルが存在します。私の質問はこの空間に存在するベクトルポテンシャルが持つ電磁気的エネルギーを定量的に知りたいための質問です。 １．電磁場の空間のエネルギー密度は1/2[eE^2+uH^2]ですからこの式に従えば磁場を持たないベクトルポテンシャルの持つエネルギーは存在しないことになりますがこれで正しいのでしょうか。 ２．電流をゆっくり時間変化させたとき回転方向に電場が生じます。E=-dA/dt これははっきり値を持ちますのであたかも無から有を生じたことになります。どう考えればよろしいのでしょうか。 ３．誘起された電気エネルギーがソレノイドから離れた空間で値を持つとすればそのエネルギーは電流源から供給されたことにするのが合理的ですが、空間が離れているため磁界も存在してポインティングベクトルを構成する必要があるように思います。磁界はこのシステムでは漏れない構造ですから外部に現れようがありません。 エネルギー移動がどのような仕組みで起きると考えればよろしいのでしょうか。 よろしくお願いいたします。コメントでも結構です。ご回答をお待ちします。 (高校物理) 電場について 電場を高校で習うときは初めに点電荷による電場 Ｅ＝ｋｑ/ｒ＾２ を習いましたが、電池内やコンデンサ内の電場はこれとは全く違いますよね （距離によって変わったりしてないし） （前者は非クーロン電場？とかですか？） またよくある基本問題の 単位長さ当たり電荷ｑの導線からｒ離れた点の電場が２ｋｑ/ｒになること（距離に反比例） 単位面積当たり電荷Ｑ/Ｓの面からの電場が2πｋＱ/Ｓになること（距離関係なし） もどうして点電荷のように距離の二乗に反比例しないのかもよくわかりません また、問題設定にある空間内の電場が一定だったりすることなどもです まとめると電場には自分にはいろいろな種類があるように見えてしまい、理解することができていません 公式に頼ってきて、あまり本質をとらえられていませんが（教科書は結構読んだのですが） どうすれば同じものとしてとらえられるのか、教えてもらえるとうれしいです （わかりやすいサイトでも構いません） 電磁波の変化はエネルギーの変化？ 電磁波について調べていると、「電場と磁場の変化」という言葉が出てきますが、この「電場と磁場の変化」とは、 「電場の強さ・電束密度・磁場の強さ・磁束密度」の変化 のことですか？ だとしたら、それはエネルギーの変化と考えても良いですか？ 電磁波＆電磁誘導についての質問 「電磁波は、空間の電場と磁場の変化によって形成された波のこと」 というのは分かったんですが、この「電場と磁場の変化」について詳しく（贅沢ですが出来れば分かりやすく）知りたいです。 様々な要因で磁束が変化し、電磁誘導で電場が発生し、それを繰り返し電磁波は伝わるんですよね？ しかし「電場E」「磁場H」「電束密度D」「磁束密度B」など、細かい違いがあり少し分かりにくいです。 電磁波が伝わる過程には、どれがどのような順番で出てくるのでしょうか？ 回答宜しくお願いします。 近接場光とは あるサイトに電場のうち距離の2乗の逆数に比例するものが一般的に使われる電場で、その他に3乗や4乗など高次の項で伝搬するものもあり、 それが近接場光である。 従って物体の近くになるほど2乗成分よりも強くなると説明されていたのですが これってどういうことなのでしょうか？ 2乗の逆数に比例するというのは、幾何学的に出てくる結果ではないのでしょうか？ 3乗や4乗など高次の項があるとはまるで、素粒子理論に出てくる余剰次元によるものみたいではないのでしょうか？ 電磁波の電場（磁場）は常に同じ向き？ 真空中を伝播する電磁波を考えます。電磁波は、直交する電場と磁場の振動波（位相は異なる）です。電場ベクトルの向き、磁場ベクトルの向き、及び電磁波の進行方向は、互いに３者直交することは理解しているのですが、電場（磁場）ベクトルは特定の方向を向いているのでしょうか？それとも進行方向と直角をなしながら、周りをクルクル回っているのでしょうか？よくある電磁波の解説図では、電場と磁場の偏向面が固定されて描かれています。この偏向面は真空中でも回転しないのか、という趣旨の質問です。どなたかご存知の方、ご教授下さい。 万有引力やクーロン力の逆二乗則は当たり前って？ 最近、不思議な本に出会いました。読んで混乱しています。 それは、万有引力やクーロン力の逆二乗則（逆２乗法則）は不思議でもなんでもない、つまり当たり前なのだ（？）と結論している本です。 本のタイトルは『「余剰次元」と逆二乗則の破れ』で、著者は立教大学理学部の村田次郎という先生です。 著者は以下のような仮定をして結論づけていますが、力学や電磁気学が得意な方、以下の論法は正しいと思われますか？（つまり、球の表面積を考えると逆二乗則になって当たり前だという論法のようなのです）。 本の中では、クーロン力が作る電場について次の(1)(2)(3)の仮定をしています。 (1)電荷Ｑからは、その電荷量に比例するＮＱ本の電気力線が発生している。 (2)電気力線は等方的に空間に伝播する。 (3)空間は三次元空間だとする。 そして次の(4)の推論により、三次元空間では電場が逆二乗則になるのだと結論しています。 (4)電場の強さは電荷量に比例するのだから、電場の強さは電気力線の本数に比例する。よって、ある場所での電場の強さはその場所での電気力線の密度に比例するはずである。球面上での電気力線密度はＮＱ／４Πr＾２だから、それに比例する電場の強さはＥ＝ｋ・Ｑ／ｒ＾２と導ける。 ・・・というのです。逆二乗則が「導ける」というのです！。私は、これはおかしいのではと思うのですがどうでしょうか？ それは、(1)(2)(3)の仮定の段階では電場の強さは分かっていないのであって、それを求めようとしているのだから、例えば逆ｎ乗則Ｅ＝ｋ・Ｑ／ｒ＾ｎとの考えで始めれば（ｎ＝1.99999とか2.00001とか３とかマイナスもあり）、(4)の推論の中の「電場の強さはその場所での電気力線の密度に比例するはずである」が逆ｎ乗則では崩れてしまい、つまり(4)の推論は最初から逆二乗則ありきの推論になってしまっていて普遍的ではなく、論理的におかしいように思うのです。 つまり(4)の推論は最初から逆二乗則であると決め付けているだけのものだと思うのです。電気力線密度は、仮定により逆ｎ乗則でも逆二乗則と同じですが、逆ｎ乗則ゆえ電場と比例関係にあるとは置けないはずです。 wikiなどのウェブサイトでも、このような論法で逆二乗則が導き出せるように見せているものがありますが、万有引力やクーロン力や光の逆二乗則は観測や実験によってその範囲内で言えるものだと思います。あくまでも観測・実験結果であって、「導き出せる」ものではないと思いますが、皆さんはどう思われますか？ 今の理系の大学教授や高校の先生方は、「球の表面積が４Πｒ＾２だから、万有引力やクーロン力は逆二乗則（逆２乗法則）になって当たり前だ」・・・みたいな教え方をされているのでしょうか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 潮汐力について 参考書に「万有引力は質量に比例し、距離の２乗に逆比例する。したがって、潮汐力は引力の差であるから、距離の３乗に逆比例することになる。」とあります。 「万有引力は質量に比例し、距離の２乗に逆比例する。したがって、潮汐力は引力の差であるから、」までは理解できるのですが、最後の「距離の３乗に逆比例することになる。」ということが理解できません。 a/r・r－b/R・R （a、bは任意） ということから、力の差は距離の２乗だと思ってしまうのですが・・・。 宜しくお願い致します。 ベクトルの内積 問題：二つのベクトルの内積を（a，b）と書くとしよう。つぎの三式は同等であることを示せ（困難ならa,b∈R^2（←二乗）のケースで証明せよ） １）（a,b）＝a’,b ２）（a,b）＝||a|| ||b|| cosθ（θはベクトルa,bに挟まれた角度 ３）（a,b）＝１／2（||a||^2+||b||^2-||a-b||^2) データ添付うまくできなかったのでここに直接書きました。^２は二乗のこ とです。 実は一時間後にテスト…ダメもとで回答待ってます（；＿；） w=E(ベクトル)・J(ベクトル)の示し方 電磁場が単位時間に単位体積あたりにする仕事量をw 電場をE(ベクトル) 電流密度をJ(ベクトル)としたとき、 w=E(ベクトル)・J(ベクトル) と表わされるようなのですが、どなたか示し方を教えていただきたいです。 電磁波について wikipediaでは電磁波とは空間の電場と磁場の変化によって形成される波とありますが、電場と磁場の変化はどのように変化するのでしょうか？音の場合は振動しますが電磁波も振動するのでしょうか？初歩的なことで疑問に思ったので教えてください。 ナブラ記号について ∇・(∇×Ｅ) （∇はナブラベクトル、Ｅは電場ベクトル） を考える時、手元の記述に「Ｅの各成分が位置の一価関数であれば0になる」とあります。 実際に成分を計算してみると、この値が0になるのは、 ∂/∂xと∂/∂yなどが順序交換できるときのようです。 数学の授業では、この順序交換ができるのは2階連続微分可能（Ｃ2級）なときだと習いますが、例えば電場の場合は、電荷密度ρが∞となるような、点電荷や導体表面などを考える場合を除いてはＣ2級だと思います。 あと、磁場が時間変化すると電場は多価関数になってしまいますが、（磁場としてある値を与えた時に）電場を位置座標で微分したものは電場のどの値に対しても同じだと思います。 「Ｅの各成分が位置の一価関数であれば0になる」というのは、どういう意味なのでしょうか？ ベクトルでの求め方 「三点P(3,-2，1)、Q(1，3，2)、R(-2，4，3)を通る平面と原点Oの最短距離を求めよ。」 という問題で、ベクトル積とスカラー積を使って回答するんですけど、どうやって求めればいいのですか？ 電磁波に関して（基本的なこと？）質問します 電磁波に関して（基本的なこと？）質問します 最近、量子力学の本（一般者向け）を読んでます。 いろんな本に光についての説明があって、それは波動性をもった電磁波の一種で、電磁波の説明がありますが、どの本も同じ内容で 「電場の変化→磁場の発生 磁場の変化→電場の発生」・・・こんな説明です。 これは電磁誘導（電線の上に方位磁石を近づけるとか）で昔学校でならったのは覚えています。 ただ、何故電場が変化すれば磁場が発生するのか、何故磁場の変化が電場を発生させるのか・・・・そのメカニズムについては、説明してる本に出くわしません。 そしてよく光の説明でイラストに登場する波の山谷は何を示しているのか、 電場磁場の発生メカニズムと関わりがあると思いますが。。。 電場・磁場・・・・互いの発生因果関係（メカニズム）、イラストの矢印の大きさの意味を教えてください。 または、それが解説されている本などの紹介でも構いません。 ガウスの法則について 中が一様な電荷密度の球形電荷（球半径Ａ）と、同じく中が一様な電荷密度の円柱状電荷（円の側面の半径Ａ）がありまして、 球形電荷の中心からの半径をＲ、円柱状電荷の円の側面の中心からの距離をＲとしたときに、 Ａ＜Ｒの時は、Ｒ離れたところの電場は、球形ならＲの２乗に、円柱状ならＲに、それぞれ反比例しますよね？ ただ、Ａ＞Ｒの時は、球形も円柱状も同じように、Ｒに比例してしまうのは何故なんでしょうか？？ 自分的には、Ａ＞Ｒでは、Ｒが大きくなると、Ｒ内部の電荷も増えて、結果電場も増えるからだと思いましたが、どうもしっくりきません。 よろしくおねがいします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 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お礼
お礼が遅くなってすみません。 ありがとうございました