テストの問題 数学

質問

ある中学校の3年生の中で男子の10％と、女子の15%がバスケットボール部に所属しており、その人数は男女あわせて19人である。また三年生の生徒数は150人である。この中学校の三年生の男子の人数をx人、女子の人数をy人として連立方程式をたて、三年女子の人数を求めなさい。

わかりません わかりやすく教えて下さい。

回答No.2

kuronekofan · ベストアンサー

gohtrawさんが式と計算そのものは回答されているので、
方程式の考え方を説明します。

方程式は、直接はわからないけれど、
ある量が、部分的にわかっているとき
部分的にわかっているものを等式（＝）で表現したものです
推理小説が好きなら、きっと好きになりますよ。

ここでは、3年生の男子ｘ　と女子ｙ　はすぐにはわかりませんが
3年生全体は150人とわかっています

3年生全体は男子と女子の合計です

ですから　ｘ＋ｙ＝１５０　これが最初の式　(1)

ｘとｙ、というように変数（求めたい量）が２つあるときは、式も2つ必要です

そこで、もうひとつ、ｘとｙに関する関係が必用です
それを探します
・・・ここではバスケットボール部に属する人数が説明されています
これが第二の式をつくるためのヒントとなっているわけです

バスケ部かどうかはあまり気にせず
男子の10％と女子の１５％を足すと１９人　ということがポイントです

０．１ｘ＋０．１５ｙ＝１９　これが第２の式　(2)

あとは(1)と(2)を連立させて解きます。これはほかの方の説明どおり。

同じ問題で、何度か練習してみると　要領がきっとつかめると思います

回答No.1

gohtraw

三年生の生徒数１５０人は男女の合計なので、
ｘ＋ｙ＝１５０　・・・（１）
男子の１０％（０．１ｘ）と女子の１５％（０．１５ｙ）の和がバスケ部の人数なので
０．１ｘ＋０．１５ｙ＝１９　・・・（２）
（１）よりｙ＝１５０－ｘ　であり、これを（２）に代入して
０．１ｘ＋０．１５（１５０－ｘ）＝１９
－０．０５ｘ＝１９－２２，５＝ー３．５
ｘ＝７０
ｙ＝８０