エクセルで影の範囲に入るか判別したいのです。

質問

エクセルは初心者です。
光源座標（a,b）、円柱の中心座標（c,d）、円柱半径（r）とした場合に、
任意の点（x1,y1）が円柱の影（2次元）の範囲に含まれるのかを
判別する方法をエクセルで出来ないかと考えたのですが、どうしても思いつきません。
どなたかご教授願えないでしょうか。
わかりやすいように画像を添付致しました。
宜しくお願い致します。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

光源と任意の点を通る直線は
（ｙ－ｂ）／（ｘ－ａ）＝（ｙ１－ｂ）／（ｘ１－ａ）
（ｙ－ｂ）（ｘ１－ａ）＝（ｙ１－ｂ）（ｘ－ａ）
ｘ（ｙ１－ｂ）－ｙ（ｘ１－ａ）－ａ（ｙ１－ｂ）＋ｂ（ｘ１－ａ）＝０
ですから、エクセルの表で
ｙ１－ｂ
ー（ｘ１－ａ）
－ａ（ｙ１－ｂ）＋ｂ（ｘ１－ａ）
の三つの数値を計算します。この三つの値をそれぞれＡ，Ｂ，Ｃとします。この直線と円柱の中心との距離がｒよりも小さければ（ｘ１、ｙ１）は円柱の影に入ります。点と直線の距離の公式より上記の距離の二乗は
（Ａｃ＋Ｂｄ＋Ｃ）＾２／（Ａ＾２＋Ｂ＾２）
なので、この値がｒ＾２より大きいか小さいかで判定が可能です。

お礼

職場から今帰ってきました。
早い回答ありがとうございます。
さっそく計算してみます。