数の問題

質問

数の問題

2桁の自然数がある。
この数の一の位の数は、
十の位の数の2倍より1小さい。
また、
十の位の数と一の位の数を
入れ替えて出来る数は、
もとの数より18大きい
このとき次の問いに答えなさい。

(1)もとの自然数の十の位の数をx
一の位の数をyとして
連立方程式をつくりなさい。

(2)もとの自然数を求めなさい。

回答No.3

mapu2006

(1)元の数字は１０をｘ倍したものと１をｙ倍したものと加算した数字です　　１０ｘ＋ｙ
ちなみに１の位は１０の位の数字の２倍より１少ないので　ｙ＝２ｘ－１　です。

入替えた数字は　１０ｙ＋ｘ　です。　ただしこれは元の数字より１８大きいので、１８引けば入替える前と同じ数字です。
つまり　１０ｘ＋ｙ＝１０ｙ＋ｘ－１８　ですね。　

（２）ｙ＝２ｘ－１　を代入すればよいですね。

１０ｘ＋（２ｘ－１）＝１０（２ｘ－１）＋ｘ－１８
１０ｘ＋２ｘ－１＝２０ｘ－１０＋ｘ－１８
１０ｘ＋２ｘ－２０ｘ－ｘ＝－１０－１８＋１
－９ｘ＝－２７
ｘ＝３
ｙ＝２×３－１
ｙ＝５
１０×３＋５＝３５・・・元の数字　　入替後５３－元の数３５＝１８

多分あってると思います。

回答No.2

fjnobu

最初の数は　１０ｘ＋ｙ　と表します。
それを文のとおりに、式を作ります。
ｙ＝２ｘ-1
10ｙ＋x=10ｘ+ｙ+18
これを解くと　ｘ、ｙはいくらになりますか？

回答No.1

noname#176157

具体的にどこがわかんないんですかね。
(1)は、問題文の条件をそのまま数式にすればいいだけだし、(2)は(1)で作った連立方程式を解けばいいだけだし。
何か引っかかるとすれば、2桁の数字を表すときにxやyを10倍するってあたりですかね。

補足

数式の作り方とコツを教えてくれれば幸いです！