ゴムは応力による体積膨張するのでしょうか？

質問

ゴムの逃げ場を無くして、圧縮した時、
体積は収縮するのでしょうか？
またするとすれば、どのくらいの応力がかかりますか？
ちなみに使用しようとしているゴムはクロロプレンです。

教えてください。困っています。

回答No.7

sanori · ベストアンサー

Ｎｏ．１と５の回答者です。

＞＞御礼が大変遅くなりすみません。

いえいえ、そんなことないです。

＞＞体積収縮し、応力開放により体積が元に戻る応力が、どのくらいの値か、出来たら知りたく。

応力開放というのは、応力がゼロということです。
しかし、あなたが知りたいのは、そういうことではないですよね。

回答としては、「体積収縮した後のヤング率を実験で求めましょう」ということになります。
そのヤング率がどれぐらいの値なのかについては、私は専門外なのでお答えできません。

一応、式だけ書いておきますと、

縮んだ後に緩めた応力　＝　－１　×　縮んだ後のヤング率　×　縮んだ後に回復した厚さ　÷　ゴム全体の厚さ

です。

ちなみに、もっとも大げさな場合、すなわち、ゴムが潰れた後に応力をゼロまで下げても、まったく体積回復しなくなった場合は、ヤング率はゼロになったということになります。

お礼

ゴムってものすごい奥が深いですね。

材質、形状によって、ヤング率も変化しそうですね。

3度の回答、とても嬉しく思います。

そして大変参考にさせていただきました。

有難うございました。

回答No.6

my3027

すみません。質問表題はと内容は同一でしょうか?

表題は「引張り応力による体積膨張」なので、例えば棒を引張ると半径方向は膨張するという感じです。応力の方向がかかれてないので、引張りと仮定します。
内容は「圧縮応力で圧縮すると体積減少するか」です。

前者はポアソン比はマイナスになりますが、DNA螺旋構造はその様な性質を持ちます。後者は前者と反対です。その点明確にされれば、良いアドバイスがあるのではないでしょうか？

お礼

大変御礼が遅くなり申し訳ございません。
ありがとうございます。

質問が悪かったみたいです。すみません。
圧縮応力についてです。

回答No.5

sanori

Ｎｏ．１の回答者です。

＞＞＞それは体積変化がなされても、加えた応力なんですかね？

ええ。もちろんそうです。
たとえ塑性変形してゴムの性質が変わったとしても、押した方向の応力についてはそうなります。

お礼

ありがとうございます。

御礼が大変遅くなりすみません。

体積収縮し、応力開放により体積が元に戻る応力が、

どのくらいの値か、出来たら知りたく。

回答No.4

my3027

余談ですが、ゴムの弾性は他の金属等と違うエントロピ弾性です。つまりポテンシャルを最大で形態としての確率を最小にしようとします。

圧縮されれば後者の形態確率は大きくなる方向なので、ポテンシャル弾性は下がる可能性があります。高温で通常金属は弾性率アップですが、ゴムの場合下がると同じです。従って、エントロピを下げる為に弾性率が下がると推測しますが、どの位下がるかは私には分かりません。他の方のアドバイスがあればと思います。

お礼

御礼が大変遅くなり申し訳ありません。

ポテンシャル弾性とは、聞いた事がないので、

調査してみます。ほんとに有難うございました。

回答No.3

my3027

＃２です。

私回答は体積変化無しの場合なので、回答になっていません。体積が減少する場合はエネルギ密度関数からのアプローチは成り立つと思いますが、ポアソン比は０．５ではありません。

お礼

ありがとうございます。

エネルギー密度関数には条件が必要そうですね。

皆さんの言うとおり、やはり体積膨張はなさそうなので・・・

回答No.2

my3027

それは圧縮性ゴムなので、ポアソン比０．５となります。基本的に弾性力学では、その場合の計算は破綻します。

その場合は超弾性体というモデルに置き換え、エネルギー密度関数Wを実験的に求め、それをグリーンやコーシー応力テンソルで偏微分して、2ndPK応力を求め、それから馴染みのあるコーシー応力を求めるという手順になります。逃げ場をなくした境界条件では、数値的に解く必要性があると思いますので、具体的にどの位応力がかかるかは条件次第です。

お礼

ありがとうございます。

ポアソン比0.5ということは、
体積変化がないということですよね。

回答No.1

sanori

こんにちは。

＞＞＞ゴムの逃げ場を無くして、圧縮した時、体積は収縮するのでしょうか？

もちろん。はい。

＞＞＞またするとすれば、どのくらいの応力がかかりますか？

たとえば、直方体のゴムのある面の面全体に力をかけると、
応力　＝　かけた力　÷　その面の面積
です。
応力というのは、そういうものです。
（圧力と基本的には同じ）

力をかければかけただけ、その分、力に比例して、応力が強くなります。
ゴムが破壊するまでは、ですが。

お礼

ありがとうございます。

それは体積変化がなされても、
加えた応力なんですかね？