ゴムの体積変化(体積弾性)の弾性範囲について

質問

発砲ゴムではない、通常のゴムについて、

いろいろな文献に、体積弾性率があるのですが、

体積弾性率があるということは、体積変化が起こるということはわかりました。

では、弾性変形の範囲って何％くらいなのでしょうか？

どの論文にも載ってません。誰か教えてください。

また、体積変化は圧縮力による変化もありえるのでしょうか？

回答No.4

drmuraberg

ご無沙汰しています。

ゴムは架橋点を繋ぐゴム分子が壊れない限りは元に戻ります。

ゴムの模型です：子供らを１０人ずつ手を繋がせ１つのグループとし、
４つのグループを作ります。グランドの真ん中に杭を刺し、この杭に
グループの端の子が掴まります。子供らの動きが活発になると杭は
大きな力を受けます。逆に杭の反対側の子が壁に付いていると、
反作用として壁は杭の方に引かれます。これが張力です。
子供らの運動が大きいほど（熱運動が大きいほど）、張力は大きくなります。

ここで、力が大きく成りすぎ杭を掴んでいた子供が手を離したとします。
力の状態は変わり、力を抜いても元の状態には成らず、手を離した子供の
グループは邪魔者として回復の妨げになります。

これが永久変形（塑性変形）の原因です。

さて弾性範囲の話です。
ゴムではあくまでも便宜的に弾性率が決められて居るだけなので、
弾性範囲を議論することは幽霊の平均寿命を論ずるようなものです。

人は生まれて死ぬ。随って寿命や平均寿命を議論できる。
幽霊は、確かに「生まれ？」が死なない？。随って平均寿命は定義できない。

それから、ゴムの回復範囲はかなり大きく変えることができます。
防振ゴムに使われる積層ゴムは、「いわゆる弾性範囲と圧縮の関連」でとても
興味有るものです。よろしかったら、下記URLをご覧になってください。
http://4menshin.net/report/b_vol5/vol5_1.html

お礼

ものすごいわかりやすい説明を有難うございます。

ちなみに防振ゴムなどは、

何％くらいの体積変化を計算しているのですか？

回答No.3

drmuraberg

＜これは、ゴムには弾性範囲がなく、圧縮荷重が無限であれば無限に体積収縮し、
荷重を開放すれば、元に戻るという事でしょうか？？＞

より詳しく言うと
＜これは、ゴムには金属等の弾性体で定義されるような弾性範囲がなく、
圧縮荷重が十分大きくとそれに応じて体積収縮し、荷重を開放すれば、ゴムの分子構造が
壊れていなければ元に戻るという事です。＞
となるでしょう。

金属では、変形が小さい範囲で応力と歪みが比例するフックの法則が成立します。
しかし、有る変形値を越すと塑性変形が起こり、元に戻らなくなります。
この変わる点の力の大きさ／単位面積を降伏応力と言います。

ゴムでは、変形が極微少でも厳密にはフックの法則から外れます。
応力歪み曲線は逆S字カーブになります。
ゴムの弾性率とは便宜的に初期の応力と歪みの比を取った値です。
したがって、何％の歪み値での応力に付いて計算したかで、いわゆる弾性率は
異なってきます。
金属なら、降伏応力以下では弾性率は同じです。

無限の力で圧縮すると、全てはブラックホールになり、そこからは形有るものは
何も出てきません。つまり、元に戻りません。

しかし、防振ゴムに掛かるビル程度の力なら、原理的には元に戻ります。
原理的としているのは次の理由からです。
ゴムはゴム分子の鎖が所々で化学的に繋がり（硫黄による架橋）、三次元の
網状構造をしたものです。このジャングルジムの中には繋がる相手が居なくて
端に成っている鎖、化学結合では無く分子鎖同士が絡み合ってあたかも架橋点の
様に成っている物、カーボンブラックの様な充填材粒子も含まれます。

大きな圧力を掛けると、変形した状態で、分子鎖が切れたり、架橋点が外れたり、
絡みが移動したり、充填材との間が滑ったりします。
そうして、圧力が掛かった状態でこれに対応したより安定な内部状態に移行します。
その後で力を除いても完全に元に戻ることは有りません。僅かですが変形が残ります。
いわゆる、ゴムのへたり（クリープ）です。

手元の輪ゴムで次の実験されたらいかがでしょうか。
１．輪ゴムを切り、１本のゴム糸にし、その長さをできるだけ正確に測る。
２．糸ゴムを１回だけ数倍に延ばして戻し、その長さを測る。
３．１．のゴムを１００回ほど伸び縮させる。
４．その後に。１．２．の測定を行う。
差が見られたならば、糸ゴムはその内部構造が繰り返し変形でも元に戻るように
メカニカルコンディショニングされたことになります。

ゴムは優れものです。タイヤや防振ゴムには技術のエッセンスが詰まっています。
今から３０年ほど前、日本に来たフランスのジャーナリストが日本のタイヤメーカ
BS社を訪れ見学の後、３，４人の技術者に「将来のタイヤの姿は」と聞きました。
技術者達は暫く考えた後に「黒くて丸い」と言ったそうです。
世界（フランス）を脅かす日本の技術者はこの程度の者よと言うニュアンスでした。
しかし、私は良く考え抜かれた答えだと感心しました。
今もって、飾りタイヤ以外は全てが黒くて丸です。

お礼

ほんとに勉強になります。ものすごい助かります。
ありがとうございます。

もう一つ教えて下さい。

＞ゴムには金属等の弾性体で定義されるような弾性範囲がなく、
＞圧縮荷重が十分大きくとそれに応じて体積収縮し、荷重を開放すれば、ゴムの分子構造が
＞壊れていなければ元に戻るという事です

とありますが、ゴムの分子構造が壊れると、
体積収縮した状態のまま元に戻らないという事ですか？
実はその値が知りたく、今回の質問に至りました。
また、防振ゴムでのビル程度であれば、という事ですが、
ビル程度というのは、何％くらいの体積変化があるのでしょうか？
規模が規模で、難しく。
なにか１つでも証明できれば、非常に助かります。

回答No.2

drmuraberg

ゴムの弾性を整理して考える必要が有ります。

ゴムの円柱を考えます。
円柱の上面に引っ張り力を加えると、円柱は伸び、同時に半径方向には縮みます。
円柱の上面に圧縮力を加えると、円柱は縮み、同時に半径方向には伸びます。
この時の体積を計算してみると、変形の前後で体積変化はほとんど無く、ゴムは
非圧縮性（ポアソン比＝０．５）で有ることが判ります。
この際の、初期変形から便宜的に弾性率が求められます。

さて、このゴムで球を作り、静水中に入れ、巨大な水圧を掛けます。
ゴムは分子間が金属ほど密では無いために、潰れて均等に収縮します。
この際の初期体積変化から体積弾性率が求められます。

圧縮はゴムが置かれた状況にいわゆる逃げが無いために観察されます。
分厚いゴム板に、大きな加重が掛かる、防振ゴムの状態がこれに相当します。
それで、体積弾性率がゴムの有用な特性として測定され記載され議論されます。

これは先の引っ張り弾性率やポアソン比等とは違う議論です。
本来は非圧縮性のゴムを、強引に圧縮し体積変化が起こるような状態での
議論が体積弾性率です。

金属では、僅かな弾性変形の後で降伏し塑性変形が起こり、負荷を除いても元に
戻らなくなります。
いわゆるエネルギー弾性による変形と塑性流動です。それで弾性範囲が議論されます。

ゴムでは元の長さの数倍の変形をしても、塑性変形を示すこと無く元に戻ります。
静水圧を掛けた場合も、水圧を除けば、球は元に戻ります。
変形のかなり初期の段階で、応力と歪みの比例関係は成立しなくなります。
エントロピー弾性です。
したがって、ゴムでは弾性変形の範囲が何％で有るという議論は意味を持ちません。

これがお探しの物が何処にも見つからない理由です。

理解のために下記URLを参考にしてください。
http://4menshin.net/report/b_vol5/vol5_2.html

お礼

詳しい説明有難うございます。
大分理解してきましたが、

＞変形のかなり初期の段階で、応力と歪みの比例関係は成立しなくなります。
＞エントロピー弾性です。
＞したがって、ゴムでは弾性変形の範囲が何％で有るという議論は意味を持ちません。

これは、ゴムには弾性範囲がなく、圧縮荷重が無限であれば無限に体積収縮し、
荷重を開放すれば、元に戻るという事でしょうか？？

回答No.1

masudaya

私も詳しくないのですが，確かゴムはほとんどポアソン比が0.5
つまり体積変化をほとんどしないと思いましたが...

お礼

ありがとうございます。

ゴムのポアソン比は約0.5であって、

実際は0.499とかその辺みたいです。