ｺﾞﾑの膨張量

質問

ｺﾞﾑﾎｰｽに高圧ｴｱｰ（14MPa）を吹き込み、中に閉じ込めたときのｺﾞﾑの膨張量（ﾎｰｽ内の体積変化）の計算の仕方を教えて下さい。
どうも、ﾎﾞｲﾙ・ｼｬﾙﾙの法則だけでは、つじつまが合わないようなので困っております。何か、参考程度でもよろしいのでﾋﾝﾄもしくは回答あれば宜しくお願い致します。

回答No.4

noname#230359

追加Ｑ１
実際のところ外周方向だけでなく、ホースの縦方向に対しても伸びが
発生しているため、そこも考慮しなくてはならないのでしょうか？
Ａ１
ＹＥＳです。
圧力は、容器の内面に均等に垂直で掛かります。
因って、ホースの
＊ 円周方向には、放射状に圧力が掛かりますので、径が大きくなる力が
＊ 軸方向には内径分の力が、反力で掛かるので伸びますが、
　 ゴムホースの特徴で、湾曲している経路と想像します。
　 すると、外アール側に、円周方向の圧力が分力で、軸側方向の伸びに
　 加わり、見た目も伸びている様に見えます。
少し、難しいですが、マンガ絵を描いて、圧力を矢印で示し内面に垂直に
矢印を書いていくと判って頂けると思います。

回答No.3

noname#230359

簡単に考察すると、14MPaは約140kg/cm2です。
仮に、内径がφ10mmのホースならば、10mmの長さで140kgの力が
加わります。（内径φ10mmは1cm、長さ10mmは1cm、その積は1cm2）
これは、ゴムホースを剛体とみなせば、
140kg ← ゴムホース板厚×2×10mm → 140kg
の図式になり、
（140kg×2）÷（ゴムホース板厚×2×10mm ）
が、ゴムに掛かる応力となり、
その応力で、ゴムが何mm伸びるかを計算すれば出ます。

しかし、約140kg/cm2用の高圧ゴムホースは、強化繊維にて補強され、
（漏れ抑制でゴム＋強化繊維補強＋漏れ抑制でゴム＋強化繊維補強 …）
多層となっているので、殆ど伸びはありません。

ボイル・シャルルのの法則の圧力（Ｐ）を使用して、簡単ではありますが
前述の様な計算をします。

圧力鋼管の板厚を求める時に、前述の計算式を使用します。
材料力学と機械設計の教本を確認下さい。

以上が、前回のアドバイスの詳細内容です。

お礼

アドバイスありがとうございます。
ただ、実際のところ外周方向だけでなく、ﾎｰｽの縦方向に対しても伸びが発生しているため、そこも考慮しなくてはならないのでしょうか。

回答No.2

noname#230359

ゴムは、引張る（力を加える）と伸びます。
14MPaでホースの内側から押しています。
鋼管の内圧と板厚の計算方法と同様に、
ΦＤ×14MPaの力を2×ｔ（ゴム管の板厚み）で支えています。
ゴムの弾性変形率は、何kg/mmかが判れば、幾ら伸びるかが判り、
算出できます。

回答No.1

noname#230359

ゴムホースの特性がわからないと計算できません。

圧力を横軸にとり膨張率を縦軸にとった特性表があると計算できます。
メーカーにお願いしてデータをもらうか、自社で測定するかですね。

ただ、１４ＭＰａの気体であれば、ゴムホースが気になるほど膨張することはないと思いますが。

ゴムホースの中は何重にもワイヤで補強してありますよ。

お礼

時間毎の圧力・温度変化は計測済です。圧力-膨張率の特性表を探すか、もしくは、更なる試験をしてみたいと思います。
アドバイスありがとうございます。