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質問

梃子の原理と角運動量との関係を教えて下さい。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

てこの原理というのは、力に距離を掛け算したもの、つまりトルク（力のモーメント）です。

こちらの下のほうにある表を見てください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%AB%E3%82%AF

角運動量Ｌ→　＝　ｒ→×ｐ→

トルクＮ→　＝　Ｉα→　＝　ｒ→×Ｆ→　＝　ｄＬ→／ｄｔ

ｒ→：　支点からの距離（方向込み）
ｐ→：　運動量（方向込み）
Ｉ：　慣性モーメント　…　力のモーメントとは次元が違います。
α→：　角加速度（方向込み）
Ｆ→：　力（方向込み）
ｔ：　時刻

以上のことからわかるとおり、トルクＮ→　と　角運動量Ｌ→　との関係を一意に表す式はなく、
Ｌ→　を時刻ｔの関数として表せる場合に、Ｌ→をｔで微分したものが初めて　Ｎ→　との関係を持ちます。

直線運動で言えば、速度ｖではなく、ｖを時刻で微分した加速度ａについて、運動方程式　Ｆ＝ｍａ　が成り立つことに相当します。

ただし、トルクＮ→と角運動量Ｌ→の共通点として、ともに支点からの距離ｒに比例するということが挙げられます。

補足

有り難う御座います。

異常に勉強になりました。