経済数学の計算問題

質問

経済数学の計算問題が解法が分からなくて困っています。問題は、以下の3問題です。
ご教示の程、宜しくお願いします。

問題

ある企業の株価P は、毎期の配当Dt を評価利率i で割り引いた値の合計値で評価されるものとする。た
だし、配当Dt はt 年度の配当金（年1 回期末払）で成長率g で毎年増加するものとする（t＝1,2,・・・）。ま
た、i は一定とする。（g＜i、g＞0）

（１）次の文章の〔 〕内に適切な語句を記入しなさい。
このモデルによれば、評価利率i が高いほど株価は〔 〕なる。
また、配当成長率g が高いほど株価は〔 〕なる。

（２）現在の株価が1,000 円のとき、市場は配当成長率g の何％と評価していることになるか。ただし、当年
度末の配当D1 は15 円とし、評価利率iは3％とする。

（３）（２）の場合、この企業の配当性向が将来にわたって常に30％とすると、自己資本利益率は何％となるか。

回答No.1

xexstyle · ベストアンサー

（１）次の文章の〔 〕内に適切な語句を記入しなさい。
このモデルによれば、評価利率i が高いほど株価は〔 安く〕なる。
また、配当成長率g が高いほど株価は〔高く 〕なる。

（２）現在の株価が1,000 円のとき、市場は配当成長率g の何％と評価していることになるか。ただし、当年度末の配当D1 は15 円とし、評価利率iは3％とする。

1000=15/(0.03-g)
1000(0.03-g)=15
30-1000g=15
1000g=30-15
g=15/1000
g=0.015=1.5%

（３）（２）の場合、この企業の配当性向が将来にわたって常に30％とすると、自己資本利益率は何％となるか。

15/0.3/1000=0.05=5%

お礼

ご回答、有難うございました。