数学の質問です

質問

ある学校で生徒への説明会を行うことになり、用意された長机に生徒を座らせることにした。このとき、ひとつの長机に６人ずつ座ろうとすると４席以下の空席ができ、4人ずつ座ろうとすると１２人以上が座れなくなった。また、長机の半分には６人ずつ、もう半分には４人ずつ座ろうとすると５人が座れなくなった。生徒の人数は何人か？
１、45　２、47　３、49　４、51、　５、53
途中計算も書いてもらえるとすごく助かります！

回答No.2

AkiraHari

これ数学の問題じゃないですよね？
仮にどこかの学校とか出版社で数学の問題として出してたら、教育レベルの低さと言うか問題作成者の馬鹿さ加減に暗澹たる思いをしてしまいますよ。
本来なら３式から答えを導きたいのですが、どう考えたって３番目の式からは１番の４５人以外ないじゃないですか。

補足

いや、学校で出された数学の問題だし余計なコメントはいらないです！答えではなく、どう考えてその問題を出したのかということが求められてるんですけど

回答No.1

mm_wanko_mm

机の数をaとすると生徒の数は

＞６人ずつ座ろうとすると４席以下の空席ができ
　(生徒の数)≦6a-4
＞４人ずつ座ろうとすると１２人以上が座れなくなった
　(生徒の数)≧4a+12
＞半分には６人ずつ、もう半分には４人ずつ座ろうとすると５人が座れなくなった
　(生徒の数)=6x1/2a+4x1/2a+5=5a+5

したがって 4a+12≦5a+5≦6a-4 となり、ここから 7≦a≦9 となる。

長机を半分ずつにするのなら、aは偶数なのでa=8

あとは 6x1/2x8+4x1/2x8+5=45

なので生徒数は45人

お礼

ありがとうおざいます！助かりました！