計算問題お願いします

質問

6／15-3／20=□
（15分の6）－（20分の3）

因みに、答えは既にわかっているのですが、その答えに至った経緯がわかりませんので、出来れば途中式全てをお願いします＞＜

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

まず通分します。二つの分数の分母、１５と２０の最小公倍数は６０なので、両方の分母を６０に揃えます。
６／１５＝（６＊４）／（１５＊４）＝２４／６０
３／２０＝（３＊３）／（２０＊３）＝９／６０
従って
６／１５－３／２０＝２４／６０－９／６０
　　　　　　　　　＝（２４－９）／６０
　　　　　　　　　＝１５／６０
　　　　　　　　　＝１／４

最小公倍数を見つけるのが面倒なら、分母同士をかけたものを共通の分母にしてもいけます
６／１５＝（６＊２０）／（１５＊２０）＝１２０／３００
３／２０＝（３＊１５）／（２０＊１５）＝４５／３００
従って
６／１５－３／２０＝１２０／３００－４５／３００
　　　　　　　　　＝（１２０－４５）／３００
　　　　　　　　　＝７５／３００
　　　　　　　　　＝１／４

回答No.3

noname#140815

６／１５＝２／５（分子・分母を３で割ります）

２／５と３／２０を通分すると分母は２０になります。よって２／５の分母と分子にそれぞれ４を掛けます。

８／２０－３／２０
＝（８－３）／２０
＝５／２０
＝１／４

答えは４分の１になります。

回答No.2

sanori

こんにちは。

１／２　と　２／４　と　３／６　と　４／８　と　５／１０　は、同じもの
というのはわかりますか？
これらはすべて、小数にすると　０．５　になります。

では、
１／２　＋　１／６
という計算をすることを考えましょう。
１／２　と　３／６　は同じものなので、
３／６　＋　１／６
というふうに書き換えができます。
３／６　というのは、１／６　が３個です。
ですから、
３／６　＋　１／６　は、言ってみれば、
「１／６　が３個」　＋　「１／６　が１個」
ということなので、答えは　４／６　です。（さらに、約分して　２／３　にすると、完成）
このように、足し算や引き算をするために分母を同じにすることを「通分」（つうぶん）と言います。

では、本題ですが、
６／１５　を約分すると　２／５　なので、
６／１５　－　３／２０　＝　２／５　－　３／２０
です。
ここで、上記と同様、２つの分数の分母を同じにすること（通分）を考えます。
２／５　と　４／１０　と　６／１５　と　８／２０　と　１０／２５　は同じものです。
この中で、３／２０　と分母が同じなものはどれかというと、８／２０　です。
ですから、
６／１５　－　３／２０　＝　２／５　－　３／２０　＝　８／２０　－　３／２０
となり、「１／２０　が８個」から「１／２０　が３個」を引き算するので、
＝　５／２０　（約分して　１／４）
となります。