計算の仕方がわかりません

質問

計算の仕方がわかりません

（4^√9/25 ＋ 4^√49/100）（4^√9/25 － 4^√49/100）＋3^√50 × 3^√5/16

という問題です。

4^√◯
は4乗根ルートの◯という意味です
この問題の答えは12/5です

やり方がよくわかりません
詳しい途中式を教えてください
よろしくお願いします。

ちなみに自分で3^√50 × 3^√5/16をやって見ましたが3/2という答えになりました
残りはやったけどルートが取れませんでした

回答No.1

ulti-star · ベストアンサー

3^√50 × 3^√5/16
=3^√(50×5/16)
=3^√(250/16)
=3^√(125/8)
=3^√125 ／ 3^√8
=5/3…(1)

4^√9/25をＡ、4^√49/100をＢとする

（4^√9/25 ＋ 4^√49/100）（4^√9/25 － 4^√49/100）
=(Ａ+Ｂ)(Ａ-Ｂ)
=Ａ^2-Ｂ^2
=(4^√9/25)^2-(4^√49/100)^2
=√9/25 - √49/100
=3/5 - 7/10
=-1/10…(2)

（4^√9/25 ＋ 4^√49/100）（4^√9/25 － 4^√49/100）＋3^√50 × 3^√5/16
=(2)+(1)
=-1/10+5/3
=-1/6

お礼

早速の回答ありがとうございました。
とてもわかりやすかったです‼

回答No.3

MagicianKuma

No1さん方法で合ってますが、計算違いです。
3^√50 × 3^√5/16 = 5/2
全体は -1/10+5/2 = 12/5

お礼

やっぱりそうですよね♪♪
ご指摘ありがとうございました(^-^)/

回答No.2

ulti-star

NO1です

修正
一番最後

=-1/10+5/3
=47/30

お礼

了解です