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必要 十分 条件

m^2が6の倍数であることは mが6の倍数であるための 何条件か? という問題で m^2が6の倍数ならmが6の倍数であることを教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

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  • 1ypsilon1
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回答No.1

m^2=6 ⇒ m=√6 命題のポイントはいかに反例を上げれるかだよ!! 反例がなければ真だね☆ 繰り返しやればコツをつかむよ (*^_^*)

ymkjk5543
質問者

お礼

わかりやすい解説ありがとうyございました。 繰り返し頑張ります。

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その他の回答 (3)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.4

m^2 が 6 の倍数であるとき… m が 2 で割りきれないと仮定すると、 2 が素数であることより、m^2 も 2 で割りきれない。 これは、m^2 が 6 で割りきれることに反する。 よって、背理法により、m は 2 の倍数である。 m が 3 の倍数であることも、同様。 m は 2 と 3 の倍数であるから、6 の倍数と言える。

ymkjk5543
質問者

お礼

どうもありがとうございます。

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回答No.3

1) 2乗しても数に含まれる素因数は変わらない。 それぞれの素因数の「個数」が倍になるだけ。 2) 6の倍数とは素因数2, 3 をふくむこと。 1), 2) より、m^2 が6の倍数なら m は6の倍数

ymkjk5543
質問者

お礼

ありがとうございます。

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noname#157574
noname#157574
回答No.2

mが整数ならば,この命題は必要十分条件です。

ymkjk5543
質問者

お礼

わかりました。

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