海水に浮かぶ球体最大の復元力を得るには

質問

例えば直径2m球体（自重75kg）を海水に浮かべて、最大の復元力を得るには内部をどのように加工すればよいでしょうか。

回答No.3

foomufoomu · ベストアンサー

「復元力」というのが、何を復元する話なのかわかりませんでしたが、回答２を見ると、起き上がりこぼしのように起き上がる力のことのようですね。
ここでは「復元力」と書いてあるので、「力」だけが問題で、それ以外は一切問わないという条件とみると、

復元力は、
（浮力の図心（水に沈んでいる部分の図心）から重心までの距離）×球体全体の重さ
で求められます。
内部に金属などのおもりを、片側に寄せて詰めるのですが、球の比重とおもりの比重の比で最適な詰める量は変わります。
前式を微分して値が０になる点が最適なおもりの量ですから、がんばって計算してください。

お礼

ありがとうございます。答えは出せてませんが考え方、やり方は分かったような気がします。いろいろを検討している途中で質問しましたが方針が固まった時にこの回答を勉強させていただきます。

回答No.2

Saturn5

球体の素材は均一でしょうか？
球体が水面より上に出ている体積はどれくらいでしょうか？

球体が均一で、水面より上の体積が５０％と仮定して計算します。
球体の半径が１ｍなので、（４／３）×π×ｒ＾３で体積は４．１８ｍ＾３
です。従って、浮力は４１８０ｋｇで、自重を引けば約４０００ｋｇです。
これの半分の２０００ｋｇの重りを球体の底部に貼り付けると復元力が
発生します。
重りの材質は鉄などでもいいのですが、鉛などの密度が高い金属の方が
復元力が１割くらいは大きくなるでしょう。

補足

ありがとうございます。
素材はポリカ製品で均一な工業製品と考えてください。内部には最大でも200kg程度の物しか入れません。構造上もその程度が限界かと思います。いろいろなケースで調べることがあり、復元力がもっとも大きくなることを知りたかったのです。

回答No.1

noname#160321

球体が剛体なら何をやっても同じ沈み方しか出来ません。

補足

ありがとうございます。ごめんなさい。
球体はポリカ製で厚さ5mm　直径2m　比重1.2です。浮いている状態のときです。