ポリカ製球体の中に200kgの水 海水で沈み込みは

質問

海面上にポリカーボネート製球体　比重1.2　厚さ5mm　直径2m　この中に200kgの水が入っていて浮んでいると仮定。このとき海面下にどれだけ沈むでしょうか。
あるいはそれ自体の製作が不可能とか、球形を維持できないとか、浮ばないとか、何でも分かることや推測できることを教えて下さい。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

外径　D=2　m
半径　r=1 m
厚さ　d=0.005 m
ポリカーボネート密度　ρp=1200　kg/m^3
水　mw=200　kg
球殻体積　Vs=πD^2d=0.0628　m^3
球殻質量　ms=Vsρp=75.4　kg
全体質量　m=mw+ms=275.4　kg

海水密度　ρ=1020　kg/m^3

全体の質量と球が沈んだ時に排除する海水の質量は等しい。
球が沈む深さをhとすれば、沈んだ体積Vは、添付図参照。
排除する海水の質量は Vρだから、

m=Vρ

からhを求めると、

球殻喫水　h=0.310　m=31.0 cm

ほどになるだろう。

ちょっと球殻の厚さが薄いので強度的にどうかという微妙な厚さで、うまく作って、海に浮かべてから注水して、ていねいにやれば大丈夫だと思うが、10mmくらいは欲しいか、すると重くなるな。

お礼

回答ありがとうございます。疑問がこんなに早く楽して分かって良いものか心配になるくらい助かっています。