T 型抵抗減衰器の考え方について

質問

今晩は、陸特の問題に悩んでいます、宜しくお願いします。

　添付のような回路でのT 型抵抗減衰器の抵抗値を求める問題です。
　陸特の問題としては定番の問題らしいのですが、色々な参考書を見ても
これといった明確な解法というか解法の考え方
を説明したものに行きあたりません。
　（勿論私が理解出来ないだけなのでしょうが）
　宜しくお願いします。

　問題としては、減衰量を12dBとしたい場合の R を求めるもので、答え４０Ωとなっています。

　考え方は、

　・　負荷側の合成抵抗は、R２とR３とR の合成抵抗ΣRであり、
　　　ΣR＝{（R２＋R３）* R } / {（R２＋R３）＋ R }とすると
　　　入力電圧をe１とすると（e１＝i１*ΣR ）となる。

　・　出力電圧をe２とすると{e２＝i２*（R２＋R３）}となる。

と解説されていますが、全く理解出来ません。

・　負荷側での発生電圧に起因する合成抵抗ΣRは、何故、R２だけなのでしょうか。
　　当然R１も考慮すべきではないのでしょうか。

・　出力電圧となる抵抗は何故（R２＋R３）となるのでしょうか。
　　R２、R３は直列につながっており、R２、R３に流れる電流は同じであるので、
　「（電流 * 抵抗）により、負荷側に減衰された電圧が
　発生する」という考え方でしょうか。
　　この場合 R も並列接続で（R２＋R３）側に流れる電流に影響を与えると思うのですが
　これが全く考慮されない理由が分かりません。。

・　また、この場合でも何故、R１ は考慮しなくてもよいのでしょうか。

・　もし、入力側と出力側の抵抗値が変わっている場合にどのような考え方になるのでしょうか。
　　宜しくお願いします。

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

(1) 両ポート 75 オームだから、R1 = R2 = 75 - ΣR
　　(2) 減衰量 12 dB だから、i1/i2 = 4
を前提として…。

　ΣR = R*(150 - ΣR)/(R + 150 - ΣR)　　　…(1)
　4 = (R + 150 - ΣR)/R　　　　　　　　　　…(2)
の連立解、
　(15/4)*R = 150
　R = 40
したがって、
　ΣR = 30
　R1 = R2 = 45
ということらしい。

お礼

はっきし言って何も理解できません。
もう少し詳しい解説書を教えて下さい。

回答No.4

178-tall

参考URL
　　↓

参考URL：

http://ayumi.cava.jp/audio/att/node2.html#SECTION00021000000000000000

回答No.2

178-tall

大胆な推測を。
　45 - 45 の中点からシャントに 40 オーム
なのでは？

お礼

この問題をどのような考えで解いていけばいいのでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.1

178-tall

反問ですみませんが。

図の T 型 (75 - 40 - 75) だと、
　・両ポートにてインピーダンス不整合
　・減衰量はおよそ 15.2 dB
らしいけど…。