抵抗の回路について

質問

図の回路において、負荷に8Vから１２Vの電圧を取り出せるようにするには、抵抗R及び可変抵抗VRは何ＫΩであればよいか。
電圧＝２０V、R＝1.2ＫΩ、VR＝？、抵抗＝1ＫΩ、負荷＝4ＫΩ
という問題です。
VRが求められません。
できるだけ分かりやすく教えてください。
お願いします。

回答No.5

info22_ · ベストアンサー

>電圧＝２０V、R＝1.2kΩ、VR＝？、抵抗＝1kΩ、負荷＝4kΩ

とRの値が与えられているにもかかわらず

>抵抗R及び可変抵抗VRは何ＫΩであればよいか。

と抵抗Rの抵抗値を質問するのでしょうか？
「可変抵抗VRの抵抗値は何ＫΩであればよいか。」の間違いではないでしょうか？

そだとして回答します。

VR+1[kΩ]と4[kΩ]の並列抵抗は
　((VR+1)//4)=4(VR+1)/(VR+5)[kΩ] ...(1)

負荷にかかる電圧は 20[V]*((VR+1)//4)/(1.2+((VR+1)//4))なので、
これが8[V]～12[V]の範囲となればよいから

　8≦20((VR+1)//4)/(1.2+((VR+1)//4))≦12 ...(2)

この不等式を解けば良い。

(1.2+((VR+1)//4))を掛けて
　8(1.2+((VR+1)//4))≦20((VR+1)//4)≦12(1.2+((VR+1)//4))

前半の 8(1.2+((VR+1)//4))≦20((VR+1)//4)より
　0.8≦((VR+1)//4)

後半の 20((VR+1)//4)≦12(1.2+((VR+1)//4))より
　((VR+1)//4)≦1.8

まとめると
　0.8≦((VR+1)//4)≦1.8 ...(3)

(1),(3)より
　0.8(VR+5)≦4(VR+1)≦1.8(VR+5)　...(4)
これを解いてVRの範囲を求めれば良い。

前半の 0.8(VR+5)≦4(VR+1)より
　0≦VR

後半の 4(VR+1)≦1.8(VR+5)より
　2.2VR≦9
　VR≦45/11

まとめて
　0[kΩ]≦VR≦45/11(≒4.0909)[kΩ]　← (答え)

すなわち、VR=0[Ω]のとき負荷にかかる電圧は8[V], VR=4.09[kΩ]のとき負荷にかかる電圧は12[V]
となります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.6

info22_

>電圧＝２０V、R＝1.2kΩ、VR＝？、抵抗＝1kΩ、負荷＝4kΩ

とRの値が与えられているにもかかわらず

>抵抗R及び可変抵抗VRは何ＫΩであればよいか。

と抵抗Rの抵抗値を質問するのでしょうか？
「可変抵抗VRの抵抗値は何ＫΩであればよいか。」の間違いではないでしょうか？

そだとして回答します。

VR+1[kΩ]と4[kΩ]の並列抵抗は
　((VR+1)//4)=4(VR+1)/(VR+5)[kΩ] ...(1)

負荷にかかる電圧は 20[V]*((VR+1)//4)/(1.2+((VR+1)//4))なので、
これが8[V]～12[V]の範囲となればよいから

　8≦20((VR+1)//4)/(1.2+((VR+1)//4))≦12 ...(2)

この不等式を解けば良い。

(1.2+((VR+1)//4))を掛けて
　8(1.2+((VR+1)//4))≦20((VR+1)//4)≦12(1.2+((VR+1)//4))

前半の 8(1.2+((VR+1)//4))≦20((VR+1)//4)より
　0.8≦((VR+1)//4)

後半の 20((VR+1)//4)≦12(1.2+((VR+1)//4))より
　((VR+1)//4)≦1.8

まとめると
　0.8≦((VR+1)//4)≦1.8 ...(3)

(1),(3)より
　0.8(VR+5)≦4(VR+1)≦1.8(VR+5)　...(4)
これを解いてVRの範囲を求めれば良い。

前半の 0.8(VR+5)≦4(VR+1)より
　0≦VR

後半の 4(VR+1)≦1.8(VR+5)より
　2.2VR≦9
　VR≦45/11

まとめて
　0[kΩ]≦VR≦45/11(≒4.0909)[kΩ]　← (答え)

すなわち、VR=0[Ω]のとき負荷にかかる電圧は8[V], VR=4.09[kΩ]のとき負荷にかかる電圧は12[V]
となります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.4

178-tall

QNo.8309982 の後半、でしたか…。

まず、20V - R の両端に抵抗 RL をつないだときの RL の両端電圧 VL は？
　VL = 20*RL/(R+RL)　　　…(1)
だろうから、VL = 12, R = 1.2 を (1) に入れれば、RL を求められる。

次いで、負荷 4kΩ の両端にいくつの抵抗 Rp をつなげば RL になりますか？
Rp は 1kΩ を超えるはず。
…なので、Rp - 1kΩ の VR を直列につなげば OK でしょう。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

Nebusoku3

http://questionbox.jp.msn.com/qa8309982.html
と同じ、質問と思いますが理解が難しかったと言う事でしょうか？

また、「接頭辞」　とは国際単位系の　SI接頭辞のことです。　大文字、小文字の区別をちゃんとしてくださいとの情報ですね。
但し、学校で習っているのは SI接頭辞に　大文字、小文字がある場合は気をつける必要がありますが、単独でしか無い文字、例えば　ｋ　は 　Ωと組み合わせた場合、　kΩ と少し格好が悪いので　KΩ　としている場合があります。（大文字の　K を使用する場合は基本を念頭においていた方がいいと思います。）

SI接頭辞に関する情報は次のURLの通りです。（ご参考）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB#SI.E6.8E.A5.E9.A0.AD.E8.BE.9E

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

Cupper-2

負荷抵抗に８V掛かる場合の全体の合成抵抗値を求め
不可抵抗に12V掛かる場合の全体の合成抵抗値を求めれば良い。
Ｒの値が決まっている（？）なら簡単ですよね。

～ちょっと気になったので、ひと言～

単位の接頭辞は正しく使いましょう。
キロ（1000倍を示す接頭辞）は小文字のｋを使います。
接頭辞の大文字と小文字の違いは致命的になることがあります。
ピコ（ｐ：1/1,000,000,000）とペタ（Ｐ：1,000,000,000,000,000）は全然違いますよね？

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

nekonynan

負荷回路の抵抗をRa　として負荷回路の電圧をVa　抵抗Rの電圧をVrとすれば下記の式が成り立つ

　２０V＝Va＋Vｒ

　ここで負荷に8Vから１２Vの電圧になるには、

　８V時は

　Va=８V　Vr＝１２Vとなる

　Vrに流れる電流はR＝１．２ｋΩなので

　Iｒ＝１２V÷１．２KΩ＝10ｍA

　同様にRaに流れる電流は、

　Ia＝　８V÷４ｋΩ＝２ｍA

　VRに流れる電流は　10ｍAー２ｍA＝８ｍA

　次に１ｋΩに掛かる電圧は

　１ｋΩ×８ｍA＝８V

　VRに掛かる電圧は　８V－８V＝０V

　よって　VRの抵抗値は０Ω

　同様の計算をすれば１２V時を計算すれば出てくるので略

お礼

ありがとうございます。