計算

質問

(3.0×10の5の乗)×20=(4.0×10の5乗)×V

Ｖ=1.5

何度しても答えが3.33…になってしまいます(>_<)
計算の詳細を教えて下さい。

回答No.3

ORUKA1951 · ベストアンサー

まずきちんと整理すること
(3.0 × 10^5)×(2×10) = V × 4.0 × 10^5
両辺に1/2をかける。
(3.0 × 10^5)×(1×10) = V × 2.0 × 10^5
3.0 × 10^6 = V × 2.0 × 10^5
両辺に 10^{-5}をかける
3.0 × 10 = V × 2.0
両辺に 1/2.0をかける
3.0 × 1/2.0 × 10 = V
1.5 × 10 = V

お礼

正確なやり方をありがとうございます☆
最後1.5×10で15ですか？
10の6乗とか10の5乗とかどんな時に変わるのか分からなくて…正確なのに難しい気がします（笑）

回答No.9

3cmp66p2

画像投稿がうまくいかず・・・・テキストで投稿します。
ごめんなさいね。

(3.0×10の5の乗)×20=(4.0×10の5乗)×V

　　　↓　数式になおします

　(3.0×10^5)×20＝(4.0×10^5)×V

　　　↓　両辺を10^5 で割ります。

　(3.0)×20＝(4.0)×V

　　　↓　整理すると

　3.0×20＝4.0×V

　　　↓　両辺を4.0で割ります。

　3.0×20　＝4.0×V

↓　Vを求めますよ～

　V＝(3.0×20)/4.0＝15

あれれ？　V＝15　になっちゃいます・・・・
最初の数値はあってますか？

お礼

ありがとうございます☆
みんな15になっているので問題を確認しましたが…
あっていました。
一応解決したので、大丈夫です！

ほんとにありがとうございました(*^-^*)

回答No.8

3cmp66p2

ごめんなさい。
画像ファイルがうまく添付できませんでした。
再度チャレンジ！

回答No.7

3cmp66p2

では、やってみますよ～。

回答No.6

ORUKA1951

補足すると、大きな数は指数部分と基数部分に分けてあらわすと計算が楽です。
さらに、基数部分は1≦基数部分＜10となるようにすると桁数が増えない(正規化)とよい。
そうすると基数部分は簡単な計算ですむし、指数部分は足し算と引き算になる。
20000×300より、2×10^{4} × 3×10^{2} として、2×3×10^{4+2}=6×10^{6}とするほうが楽ということ。筆算は実際にそうやっているでしょ？？
　 2 0000
× 3 00
　 6 000000　　とね。割り算だってそうだよね。

300÷20000
　　　　　　　　　 123← 2-4 = 2で小数点を二つ左にずらす
　　　　　　　　　0.01.5
　　　　 1.5　　→　
　20000）3 00
　　　　 2
　　　　 10
　　　　 10
　　　　　0

　大きな数は、基数と指数、いわゆる指数表記して計算するべき、問題もそうして解くのが正しい方法です。
　難しくはない、小学校のときから何気に使っているじゃないですか(^^)

お礼

確かに小学校から使っていますね～☆
全然気付かなかった…
指数方法でもう一度計算してみます♪

回答No.5

ORUKA1951

ずれちゃったので
＞10の6乗とか10の5乗とかどんな時に変わるのか分からなくて…
指数といいます。
　とても面白い性質があって、掛け算が足し算、割り算が引き算になります。
100×1000は、計算が大変ですが、
100= 1×10^2
1000 = 1×10^3
ですから、
1×10^2 × 1×10^3 とあらわせます。a×bはb×aと置き換えられますから
1×１　×　10^2×10^3
= 1　　×　10^(2+3)　　・・100×1000は、100000で、0が５個でしょ!!
　　　　　　　^^^^^足し算になっている。計算尺と同じ--今の子は計算尺知らないんだ(^^)

割り算は、逆数をかけるという意味です(数学の計算では掛け算と足し算にするのが基本)から、
　1000÷100
= 1×10^{3} × 1/10^{2}
　　　　　　÷100とは、1/100をかけるということ
　　　　　　1/100は、10^{-2}のこと。
= 1×10^{3} × 10^{-2}
　これも引き算にして
= 1 × 10^{3-2}
= 1 × 10^{1}
= 10

1/1000　　1/100　　1/10　　　　1　　　 10　　　100　　　1000　　10000
10^{-3}　10^{-2}　10^{-1}　 10^{0}　 10^{1}　 10^{2}　 10^{3}　 10^{4}

　１ずつ減る(1/10になる=10で割る)←　　　→1ずつ増える(10倍になる)

詳しく書くと
(3.0×10の5の乗)×20=(4.0×10の5乗)×V
は、(a×b)×C = a×b×Ｃ ですから
3.0 × 10^{5} × 2.0 × 10 = 4.0×10^{5} × V
同じものをまとめて
3.0 × 2.0 × 10^{5} × 10 = V × 4.0×10^{5}
3.0 × 2.0 × 10^{5+1} = V × 4.0 × 10^{5}
3.0 × 2.0 × 10^{6} = V × 4.0 × 10^{5}
両辺を2.0で割ると
3.0 × 1 × 10^{6} = V × 2.0 × 10^{5}
両辺に(1/10^{5})をかける。10^{-5}をかけるということ
3.0 × 1 × 10^{6} × 10^{-5} = V × 2.0 × 10^{5} × 10^{-5}
3.0 × 1 × 10^{6-5} = V × 2.0 × 10^{5-5}
3.0 × 1 × 10 = V × 2.0 × 1　・・・・10^{0}=1
30 = 2.0・Ｖ

お礼

わざわざありがとうございます！
指数は知っていたのですが、よくよく考えてみると面白いですね(*^-^*)

計算尺は初めて聞きました。
高校まで来ましたが一度も聞き覚えのない言葉でした。

分かりやすく解説、ほんとにありがとうございます♪

回答No.4

ORUKA1951

＞10の6乗とか10の5乗とかどんな時に変わるのか分からなくて…
指数といいます。
　とても面白い性質があって、掛け算が足し算、割り算が引き算になります。
100×1000は、計算が大変ですが、
100= 1×10^2
1000 = 1×10^3
ですから、
1×10^2 × 1×10^3 とあらわせます。a×bはb×aと置き換えられますから
1×１　×　10^2×10^3
= 1　　×　10^(2+3)　　・・100×1000は、100000で、0が５個でしょ!!
　　　　　　　^^^^^足し算になっている。計算尺と同じ--今の子は計算尺知らないんだ(^^)

割り算は、逆数をかけるという意味です(数学の計算では掛け算と足し算にするのが基本)から、
　1000÷100
= 1×10^{3} × 1/10^{2}
　　　　　　÷100とは、1/100をかけるということ
　　　　　　1/100は、10^{-2}のこと。
= 1×10^{3} × 10^{-2}
　これも引き算にして
= 1 × 10^{3-2}
= 1 × 10^{1}
= 10

1/1000 1/100 1/10 1 10 100 1000 10000
10^{-3}　10^{-2}　10^{-1}　 10^{0}　 10^{1}　 10^{2}　 10^{3}　 10^{4}

　１ずつ減る(1/10になる=10で割る)←　　　→1ずつ増える(10倍になる)

詳しく書くと
(3.0×10の5の乗)×20=(4.0×10の5乗)×V
は、(a×b)×C = a×b×Ｃ ですから
3.0 × 10^{5} × 2.0 × 10 = 4.0×10^{5} × V
同じものをまとめて
3.0 × 2.0 × 10^{5} × 10 = V × 4.0×10^{5}
3.0 × 2.0 × 10^{5+1} = V × 4.0 × 10^{5}
3.0 × 2.0 × 10^{6} = V × 4.0 × 10^{5}
両辺を2.0で割ると
3.0 × 1 × 10^{6} = V × 2.0 × 10^{5}
両辺に(1/10^{5})をかける。10^{-5}をかけるということ
3.0 × 1 × 10^{6} × 10^{-5} = V × 2.0 × 10^{5} × 10^{-5}
3.0 × 1 × 10^{6-5} = V × 2.0 × 10^{5-5}
3.0 × 1 × 10 = V × 2.0 × 1　・・・・10^{0}=1
30 = 2.0・Ｖ

回答No.2

GANBARE-

（3.0×10×10×10×10×10）×20＝（4.0×10×10×10×10×10）×V

（3.0×100000）×20＝（4.0×100000）×V

300000×20＝400000×V

6000000＝400000V

400000V＝6000000

V＝15

すみません、答え15になってしまいました。

お礼

私もこのやり方で一度しましたが答は結局3.33…になったので1.5に近いだけでも凄いです(*^-^*)
きっと小数点を戻すとかそういうので1.5になると思います♪

ありがとうございました★

回答No.1

noname#157410

まず10の5乗は相殺するではないかいな？

ということで、3×20=4×Vとなるね？
それから、Vを求めるんだから、3×20=60でしょ

ということで、60=4V
V=60/4で

V=15ではないのかい？？

お礼

こうみると簡単なのに…なぜ出来なかったのか不思議でたまりません(>_<)
ありがとうございます、ほんとに☆
スッキリしました＼(^O^)／