３DCADで、何かねじれスパイラル螺旋が出来たが？

質問

３DCADのマクロで、sinウェイブ板とcosウェイブ板を直行交差させると、その交差部を抽出しますと、添付のようなねじれスパイラル螺旋が出来たのですが、これって等角写像の一種なんでしょうか？

これの3次元数式は、どのようになるのでしょうか？
sin関数：B=10*sin(3*PI*2rad*`A`)+20
cos関数：B=10*cos (3*PI*2rad*`A`)+120

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

No.1です。

＞螺旋の平面が一周期ごとに、平面が立ったり、水平になったりするのは

先ほどの回答で、たとえばｘとｚの関係は
x=a+bsin(cz)
です。つまりxz平面に投影するとらせんは正弦波です。
ついでにｙは余弦波というかｘ座標を90°ずらしたものです。

正弦波のイメージと上記の質問の意味は同じと思います。

お礼

有難うございました。

x=a+b*sin(cz)

で良かったのですか！！

確かにｘｚ平面に投影したのです。

一度試してみます。

回答No.1

spring135

簡単のため、らせんの中心軸をｚ軸に採ります。つまり垂直に上るらせんです。

x=10*sin(3*PI*2rad*`A`)+20
y=10*cos (3*PI*2rad*`A`)+120
z=`A`

`A`は媒介変数でこれをたとえばある値から刻みδ`A`で増やしていけばらせんとなります。
つまり
`A`＝`A0`+（ｎ-1）*δ`A`/Ｎ
としてｎを1から100Ｎ（Ｎ＝100）程度までえこの演算結果をプロットすればよろしい。

お礼

有難うございました。
タダ単に、ｚ軸を刻んで伸ばすのですか！

良く見ますと、螺旋の平面が一周期ごとに、平面が立ったり、水平になったりするのは、ご提案の計算で考慮されていますでしょうか？