お願いします。

質問

10MBqのIr(T1／2＝74．2)の今から十年後の放射能を求めたいです。計算方法教えてください。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

あ、
Ｎｏ．２の回答者ですけど、

Ｉｒって、Ｉｒ-192（半減期＝74.2日）のことでしたか。

１０年後の放射能[Bq]　＝　１０[MBq]　×　（１／２）^(10/(74.2/365.24))
　＝　１０[MBq]　×　1.52119146 ×１０^(-15)
　＝　１０^7[Bq]　×　1.52119146 ×１０^(-15)
　＝　1.5 ×１０^(-8) [Bq]

いずれにしろ、さっきの２つの公式はしっかり覚えてください。

お礼

ありがとうございました！
すいません74．2dのd抜けてました…
公式にあてはめて他の核種の計算もできました。
公式しっかり覚えます！
本当に感謝です！
ありがとうございました。

回答No.4

kagakusuki

半減期の単位を書き忘れておられる様ですが、

>T1／2＝74．2

とは、74．2秒なのでしょうか、それとも74．2分なのでしょうか、それとも74．2時間なのでしょうか、それとも74．2日なのでしょうか、それとも74．2年なのでしょうか？
　少なくとも、イリジウムの同位体の内、半減期が1秒以上のものに限れば、半減期の数値に74.2が現れる放射性同位体はありません。

　半減期が判っている物質の、時間が経過した後に残っている量の計算方法は以下の様になります。

[残っている量]＝[最初の量]×(1/2)^([経過時間]/[半減期])

　従って、10MBqの放射性物質の10年後に残っている量は、
半減期が74.2年の場合は
10000000[Bq]×(1/2)^(10[年]÷74.2[年])≒9.10×10^6[Bq]

半減期が74.2日の場合は
10000000[Bq]×(1/2)^(10×365.2422[日]÷74.2[日])≒1.52×10^-8[Bq]

半減期が74.2時間の場合は
10000000[Bq]×(1/2)^(10×365.2422×24[時間]÷74.2[時間])≒2.35×10^-349[Bq]

　但し、半減期が74.2時間の放射性物質10MBq中に含まれている原子核の数は、約3.85×10^12個に過ぎないため、約129日後には残りの原子核の数が1個近くになります。
　放射性物質の崩壊速度は、原子核の個数が多い場合において、平均的な崩壊速度が確率的に求める事が出来るだけで、個数が少なくなると統計的な確率から外れて来て、各原子核がいつ崩壊するのかが判らなくなるため、半減期の概念を当てはめる事が出来なくなります。
　そのため、残りの原子核の個数が少なくなってからは、崩壊速度を計算する事は出来なくなります。
　尤も、個数が少ない放射性物質は、放出する放射線の量が、計測困難なほど少なくなりますから、気にする必要もなくなります。

お礼

単位dです。
すいません抜けてました…
ありがとうございました！

回答No.2

sanori

こんにちは。

これ、しっかり覚えてください。
？年後の放射能　＝　今の放射能　×　（１／２）^(?年/半減期)
あるいは
？年後の放射能　＝　今の放射能　×　（１／ｅ）^(?年/平均寿命)

ですから、
１０年後の放射能[Bq]　＝　１０[MBq]　×　（１／２）^(10/74.2)
　＝　１０[MBq]　×　0.910814466
　＝　９．１[MBq]

回答No.1

okormazd

N0=10MBq=10*10^6Bq
T=73.83d
t=10y=3650d

を次式に入れて計算すれば、

N=N0*2^(-t/T)

1.31132*10^(-8)Bq=0.00000001311Bq

ということになる。

なくなっちゃうね。1/(2の50乗)だもんね。

お礼

計算方法わかりました！
ありがとうございました。