小数点、指示がない場合、何位まで？

質問

先日2.7+3.26/(1.7)² – ³√20.7　　　（ (1.7)² – ³√20.7 分の2.7+3.26）　　の問題について³√20.7の計算機を使っての答えの出し方がわからずこちらで質問させて頂きました。
親切な回答者から答えて頂き、計算機 で³√20.7＝2.74572338.......と答えを出す事が出来る様になりました。
そしてこの問題の答えは41.3です。

ひととうりの計算をやってみて、改めて、疑問に思うところがあるので教えて頂きたいのですが、、
割り切れない場合、又それについて指示がない場合、小数点をどこまで出せばいいのかわかりません。

この問題の原文は（英文ですみません）Calculate: 2.7+3.26/(1.7)² – ³√20.7 and round to 1 decimal place.　です。
2.7+3.26/(1.7)² – ³√20.7→5.96/2.89-2.74572338.......→5.96/0.14427622=41.309648.....
で、答えは41.3となります。
しかし、この³√20.7＝2.74572338を問題で特に指示が無い場合、小数点何位まで使うのか、という判断はどうやって決まるのですか？
答えに対してはround to 1 decimal place（小数点第一位まで）と指示がありますが、途中経過の計算に対しては何の指示もありません。

例えば³√20.7＝2.74572338を少数２位までの2.75で計算するとします。
2.7+3.26/(1.7)² – ³√20.7→5.96/2.89-2.75→5.96/0.14=42.5714.....と答えは全く違ったものになります。

又、この問題とは異なりますが、テスト前に過去の問題を息子がやって同じ様な問題がある度に疑問に思ってます。
指示がない場合、少数点、どこまで答えればいいのか。
以前先生に息子が聞いた答えは少数第２位まで。
が、もうひとつ納得がいきません。

答えを出す場合小数点は何位まで出せばいいのか？
途中の計算で割り切れない場合、小数点は何位まで使えばいいのか？
何か決まりはあるのでしょうか？

非常にわかり難いかと思いますが、最後まで読んで頂いた方、有難うございます。
教えて頂ければ幸いです。

回答No.3

noname#146601 · ベストアンサー

物理屋です．
有効数字について勉強しましょう．
有効数字というのは「その桁までは絶対に間違っていない」と自信を持って言える数字です．
例えば，第1項の2.7は「2.7までは絶対間違ってないけど，2.71なのか2.75なのかは分かりません」ということです．

有効数字はもっとも精度が低いものに合わせるのが普通です．
なのでこの場合は2.7が有効数字2ケタで最小ですので解答も2ケタにします．
途中計算は3ケタ以上で計算してくださいね．

お礼

いや～、、本当に勉強になります。
この質問をしたお陰でたくさんの事、学べました。最近息子と共に学んで理解していると思い込んでいた有効数字、、、わかりましたもう一度、勉強します。
途中計算は３桁以上で計算していいのですね、わかりました。
有難うございました。

回答No.2

Knotopolog

与えられた問題にある数値の小数点以下の一番多い桁数に合わせる．例えば，√(54.32)　の場合は，√(54.32)＝7.37021031……　なので，7.37　とする．これは，7.37021031……　の小数点以下第３位の　0　を四捨五入した答えになります．

また，7.6×√(54.32)　の場合は，7.6×√(54.32)＝7.6×7.37021031……＝56.013598349……　ですから，小数点以下第３位の　3　を四捨五入して，答えを，7.6×√(54.32)＝56.01　とします．

問題にある数値の小数点以下の一番多い桁数の次の数値を四捨五入して，問題の小数点以下の桁数に合わせます．

お礼

親切に教えて頂いて有難うございます。
基本的な事ではありますが、私の様な者には大変勉強になります、有難うございました。

回答No.1

noname#180098

問題や計算式にある数字の一番多い桁数（有効桁数）に合わせます。
20.7や3.26の有効桁3桁が一番多いので41.3で良いですよ。
円周率（π）を含む計算も同様に考えましょう。そんな際限のない数字を持ち出されたら有効桁の考え方がないと困ってしまいますよね。

お礼

回答有難うございます！
すみません、私の聞き方が悪いのですが、この問題に関しては答えは４１．３とわかってます。
少数１位までで答えよ、という指示も出ています。(round to 1 decimal plac）

私がわからないのは途中計算で、³√20.7＝2.74572338.....で、この数字の小数点どこまで使って計算すればいいのか、、なのです。
2.74572338全部か、少数第２位までで2.75なのか、それとも少数第１位までで2.7なのか、、

答えを４１．３にする為には2.74572338で計算みたいですが、その様な決まりがあるのか、、
計算機の窓には2.74572338までしか現れないので、そうするんですかね？
数学力がないため理解し難い幼稚な説明で申し訳ないです。

しかしながら「問題や計算式にある数字の一番多い桁数（有効桁数）に合わせます。」これは大変ためになる情報です。
今まで知りませんでした。そのため息子はテスト前になると先生に聞きに行くという事を繰り返していました。
次回から割り切れなくて指示がない場合の答え方がこれでわかりました！
有難うございます。