小数で困っています。

質問

こんばんは！！norakuroと申します。
小数の質問なんですが、（ある小数に、その小数の小数点を１けた右に
移してできる小数をたすと、１０５．１６になります。ある小数とはいくつですか。）という問題で、解き方が１０５．１６÷（１０＋１）＝９．５６て書いてあるのですが、少数点を１けた右に移すから１０倍になり、その小数×１０ってなるのは解るんですが、１ってどこからでてくるのですか？？自分の考えた式ですと、？＋？×１０＝１０５．１６と言う考えになり、ここから先に進みません。１という数字はどこからもでてこないので理解ができずにいます。誰かわかる方教えてください！！

回答No.7

age_momo

小学４年生ですか。。。ならばあまり難しい話はしないでおきましょう。
でも、

>？＋？×１０＝１０５．１６

この考えは非常にいいですよ。

話を元に戻して

小数点を右にずらして元の数字を足すと言うのは例えば
元の数字が２２．２なら

　　２２２
+）　２２．２
___________________
　２４４．２

と計算するのと同じですね。これって何かに似ていませんか？
そう、２２．２に１１をかけたのと同じですね。
この問題はある数字に１１をかけたら１０５．１６になりました。
元の数字はいくつですかと聞いているのと同じです。
ならば

１０５．１６÷１１

で計算できますね。

>小数×１０ってなるのは解るんですが、１ってどこからでてくるのですか？？

１０という数字は元の数字に１０かけたから出てきますね。
元の数字がいくつでも１０かけたら？×１０とするのが理解できたら
元の数字は？×１だとは思いませんか？

？×９　　元の数字を９倍
？×８　　元の数字を８倍
・・・・・・・
？×２　　元の数字を２倍
？×１　　元の数字を１倍（これって元の数字ですね）

回答No.6

debut

１０５.１６という数が、？を１個と　それを１０倍した
？が１０個でできているから、１０５.１６の中には？が
全部で(１＋１０)個ある。だから、？を求めるには
１０５.１６を(１＋１０)で割ればいいことになります。

または、
＞？＋？×１０＝１０５．１６と言う考え
からでも、

分配法則
　ａ×(ｂ＋ｃ）＝ａ×ｂ＋ａ×ｃ
を逆にすると
　ａ×ｂ＋ａ×ｃ＝ａ×(ｂ＋ｃ）　とでき

ここで、？＋？×１０　は　？×１＋？×１０　と
みれば、上のａを？、ｂを１、ｃを１０
と考え、？×(１＋１０)となります。
？＋？×１０＝？×(１＋１０)

すると、
　？×(１＋１０)＝１０５.１６
　？＝１０５.１６÷(１＋１０)

お礼

理解できました。１と言うのは、どの数字に０以外のどの数字に掛けてもその数字にしかならないと言うことですね。
回答ありがとうございました。

回答No.5

sanori

？＋？×１０＝１０５．１６
で完全に合っていますよ！

？＋？×１０　は、

？　＋　？×１０　＝　？×１　＋　？×１０
？をかけているのが共通なので、かっこでくくれば、
　＝　？×（１＋１０）

ですから、
？＋？×１０　＝　？×（１＋１０）　＝　１０５．１６
？　＝　１０５．１６÷（１＋１０）

いきなり、
１０５．１６÷（１０＋１）＝９．５６
とするよりも、理屈が分かりやすいし、間違いにくいですから、むしろ良いと思いますよ。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました。

回答No.4

kdd-i

つまり
？＋？×１０
をどうやってまとめるかですけど

例えば
５＋５×１０＝５５
は
５(１＋１０)＝５×１１＝５５
で等しいですよね。

同様に
？＋？×１０＝？×(１＋１０)
となります。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました。

回答No.3

Ace-prince

その小数をＡとおきましょう。
あなたの考えを式にすると、
　Ａ　＋　１０Ａ　＝　１０５．１６　…　(1)
となりますね。
あなたが中学校３年生に到達していることを前提にお話を進めると
（もしちがっていたらすみません…）、

(1)の式を因数分解すると→あなたの言う「１」の意味はもう分かりましたよね。

お礼

回答ありがとうございます。
まだ小学四年生です(*^_^*)因数分解って確か中学から習うやつですよね。塾に通ってないので、gooを利用しています。

回答No.2

namadon

質問者さんの考え方で合っています。
？＋？×１０＝１０５．１６も正しいです。

この左辺は？が１つと？が１０個を足していますよね。
となると左側には？が１１個あるということです。

従って？一つ分を出すには１０５．１６を１１で割ればいいのです。

「１がどこからくるか」→「もともとの小数の分」です。

お礼

ようやく理解できました。わかりやすい回答ありがとうございました。

回答No.1

kdd-i

こんばんわ！！

ある小数(＝？)に、
その小数の小数点を１けた右に移してできる小数(＝１０？)を
たすと(＋)

とありますから
(？)
とはある少数それ自身です。

お礼

こんばんわ、ようやく理解ができました。
回答ありがとうございました。