ベストアンサー 教えてください！ 2011/04/10 16:11 AB=6cm,BC=8cm,CA=7cm,の△ABCでAから辺BCに垂線AHを下ろす。 BHの長さを求めよ。 わかる方、教えてください(T^T) 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2011/04/10 16:15 回答No.1 ＢＨ＝ｘとするとＨＣ＝８－ｘであり、△ＡＢＨとＡＣＨに三平方の定理を使うと ＡＢ＾２－ＢＨ＾２＝ＡＣ＾２－ＨＣ＾２ ３６－ｘ＾２＝４９－（８－ｘ）＾２ これでｘの二次方程式になるのでそれを解き、後は解が条件に合うか吟味します。 質問者 お礼 2011/04/10 16:40 ありがとうございます！ 教えていただいた式で解いたら、答えと同じになりました(^-^) 配られた答えに解説がなかったので、本当に助かりました！ また何かあれば、よろしくお願いします(゜v゜) 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学Iの問題 『AB=5、BC=6、CA=7である三角形ABCにおいて、頂点Bから辺ACに垂線BHを引くとき、AHの長さを求めよ』の解き方が分かりません。途中の式も含めて教えて下さい。 よろしくお願いします。 三角比？ △ABCにおいて,AB=√8 ∠A=15゜,∠B=45゜である いま,点Aから直線BCに下ろした 垂線の足をＨとする (1)垂線AHの長さ (2)線分BHの長さ (3)線分CHの長さ (4)辺BCの長さ (5)△ABCの面積 (1)は２(2)も２と求める ことが出来たのですが (3)が求めれません(T＾T) 誰かお願いします!! ベクトルの問題なんですが ベクトルの問題なんですが △ABCにおいて、AB=2,AC=3,∠A=60°とする。頂点Aから辺BCに垂線AHを下すとき AH（ベクトル）をAB(ベクトル)とAC（ベクトル)を用いて表せ という問題です。 公式などはだいたい分かっているので途中式だけでも教えてほしいです 個人的には辺BHとHCの比が分かれば求まるように思うのですが… よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ベクトル △ABCの外心O、OA=a,OB=b,OC=cとし、OH=a＋b＋cとする。 このとき、点Hは△ABCの垂心であることを証明する問題で、どのように証明をすればいいのかわかりません。 図で書くと 三角形の 3 つの頂点からそれぞれの対辺に引いた垂線は 1 点で交わる。この点のことを垂心 AH=OH-OA=c＋b BH=OH-OB=a＋ｃ CH=OH-OC=b＋c AH⊥BC, BH⊥CA ,CH⊥AB まで考えたのですがその後がわかりません。 ・どうして|a|=|b|=|c|なのですか？ ・AH*BC、BH*CA,CH＊ABを求めるのですか？ ・△は∠A=90゜なのですか？ 中学数学の三角形の辺の長さを求める問題です 次の問題が分かりませんでした。 下の図の⊿ＡＢＣで、∠Ａ＝９０°です。 Ａから斜辺ＢＣに垂線ＡＨをひいたところ、 ＢＨ＝４ｃｍ 、ＣＨ＝３ｃｍでした。 ＡＨの長さを求めなさい。 恐縮ですが 回答に至るまでの途中経過も記入して頂けると助かります 宜しくお願い致します。 数学2Bについての質問です。 AB=5,BC=7,CA=8である△ABCにおいて点Aから辺BCに下ろした垂線の足Hを求めたい。 (1)V(AB)・V(AC)=(？)である。 (2)V(AH)=V(ＳAB)+V｛(1-Ｓ)AC｝とおけるのでV(AH)とV(BC)が垂直であることから Ｓ=(？) ………ベクトルの問題なんですが苦手でちょっとつまずきました。解き方＋答えでお願いしますm(_ _)m ベクトルの問題 ＡＢ＝５、ＡＣ＝４、∠Ａ＝６０°の三角形ＡＢＣの頂点Ａから辺ＢＣに下ろした垂線をＡＨとするとき、 ＡＨ（→）をＢＣ（→）、ＡＣ（→）で表せ。 という問題です。 申し訳ありませんが、詳しく教えてください。（途中式など） 垂心を用いた問題についてアドバイスお願いします。 垂心を用いた問題についてアドバイスお願いします。 証明自体は長くないのですが、等式がなぜ成り立つのかがわかりません。 【問題】 △ABCの垂心をHとすると、AH^2+BC^2=BH^2+CA^2=CH^2+AB^2であることを証明せよ。 一通り考え、解答を見ました。 AH，BCの交点をDとすると、 AB^2-AC^2=BD^2-CD^2=BH^2-AB^2…(1) ∴BH^2+CA^2=AB^2 他も同様に証明できる。 (1)の等式は何を表しているんでしょうか？ AB^2-AC^2は△ABCの隣り合う二つの辺の差の二乗だと推測しましたが、それ以上進展せず袋小路に陥ってしまいました。 もしお時間がいただけましたらご教示下さい。 よろしくお願いします:) 補足)一応写真も撮りましたが、見辛いと思います。 三角比の問題がわかりません AB=13,BC=15,CA=8の△ABCにおいて、点Aから辺BCに垂線ADを引く、このとき、次の値を求めよ。 (1) BDの長さ 答えは分かるのですが、解き方が分かりません。 中学の数学です △ABCにおいて、∠Aの二等分線と辺BCとの交点をD、∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長線との交点をEとする。AB＝8cm BC＝7cm CA＝6cmのとき、DEの長さを求めよ。 解説にBE:CE＝AB:AC＝4:3とあるのですが、その理由がわかりません！ わかる方詳しい解説をお願いします。 証明問題 [問題] 鋭角三角形ABCに於いて、辺BCの中点をM、Aから辺BCに引いた垂線をAHとする。 点Pを線分MH上にとるとき、AB^2 + AC^2 ≧ 2PA^2 + BP^2 + CP^2となることを示せ。 ---- [私の答え] 1. P=Mのとき=============================================== AB^2 + AC^2 = 2(AM^2+CM^2) = 2AM^2 + BM^2 + MC^2 ------(a) 2. P=Hのとき=============================================== △ABHに於いて AB^2 = AH^2 + BH^2 ------(イ) △ACHに於いて AC^2 = AH^2 + HC^2 ------(ロ) (イ)(ロ)の辺々を足すとAB^2 + AC^2 = 2AH^2 + BH^2 + HC^2 ------(b) ---- △AHMは直角三角形であるから AM^2 = AH^2 + HP^2よりAM > AH ------(c) (a)(b)より、PがMの時とHの時、AB^2 + AC^2と等しくなる。 そしてPがMとHの間に有るときは(c)よりAB^2 + AC^2より小さくなる。 よって AB^2 + AC^2 ≧ 2PA^2 + BP^2 + CP^2 [終わり] ---- こんな答えでは駄目ですか？ 宜敷御願いします。 幾何の問題です AB=１０、AC=９ である△ABCの 外心をO Aから辺BCにおろした垂線をAHとする。 ∠ACH＝６５°のとき、以下をもとめよ。 (1)∠CAHと∠OABの大きさ (2)AO・AHの値 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ベクトルの問題なんですが ベクトルの問題なんですが △ABCにおいて、AB=2,AC=3,∠A=60°とする。頂点Aから辺ABに垂線AHを下すとき AH（ベクトル）をAB（ベクトル）とAC（ベクトル）を用いて表せ。 という問題です。 公式などはだいたいわかっているので計算式だけでもいいので教えてほしいです。 個人的にはBHとHCの比がわかれば解ける気がするんですが… 数学 図形の問題です。 図において ＡＢ＝２５ ＢＣ＝２８ ＣＡ＝１７です。 三角形ＡＢＣの内接円とＡＢ，ＢＣとの接線をそれぞれＤ，Ｅとし 直線ＡＩと辺ＢＣの好転をｆ、ちょうてんＡｋａｒａ 辺ＢＣに下ろした垂線をＡＨとする。 最初の問題ＡＨを求めよ、内接円の半径を求めよ、というのは出来ました。 線分ＥＦの長さを求めよ、という問題がわかりません。 接点と接点を結んだＤＥはどう使えばいいのでしょう？ 図が汚くすみません お願いします。 数学の問題の手がかりがつかめない 数学の問題の手がかりがつかめない こういった質問が載っているのを見たことがないので、御法度なのかな・・・といささか心配ですが、困っているのは確かなので助言お願いします。 中学二年生なのですが、幾何の問題でいくら頭をひねっても分からない(馬鹿です許して下さい)問題があったので、教えていただけないでしょうか。もちろん解法丸ごとなどというただのさぼりのようなことはしません(自力で解いている人もいるのに聞かないとできない時点で・・・)。手がかりや解き方のヒントや大筋だけでよいので、助言お願いします。以下の６問です。 AB=13かつBC=14かつCA=15である△ABCがある。 1.△ABCの垂心をHとすると、AHの長さはいくらか。 2.△ABCの内心をIとする。Iから辺AB、BC、CAに下ろした垂線の足をそれぞれP、Q、Rとすると、AQ、BR、CPは1点で交わることを示せ。 3.△ABCの傍心のうち、直線ABに関して点Cと同じ側にない物をEとする。Eから直線AB、BC、CAに下ろした垂線の足をそれぞれS、T、Uとすると、AT、BU、CSは1点で交わることを示せ。 4.△ABCの外心をOとする。Oから辺BCに下ろした垂線の足をVとするとき、OVの長さを求めよ。 5.AOの長さを求めよ。 6.直線AOとBCの交点をDとするとき、ADの長さを求めよ。 どうぞ助言よろしくお願いします。のべ3日頭をひねったのにできない私は頭やはり悪いのでせうかね・・・。 数学 三角形ＡＢＣがあり ＢＣ＝１４、ＣＡ＝１３、ＡＢ＝１５です。 ２辺ＡＢ、ＡＣに接する円Ｏと、２辺ＣＡ，ＢＣ，に接する円Ｏ‘が 外接していて、２つの半径は等しい。 この円の半径を求めよという問題です。 中心Ｏ、Ｏ‘からそれぞれＡＢ、ＡＣ、ＢＣに垂線を引くのだろうというのはわかります。 お願いします。 中学数学 図形の問題です 教えてください △ABCの内部に点Pをとる、3辺AB、BC、CAに垂線をおろしたら、長さが等しくなった このとき垂線の長さをもとめよ。 下の図は解説です。 どうしてｒ＝（15+8-17）/2となるのでしょうか よろしくお願いします 三角比を使えば良いでしょうか。 三角形ABCにおいて、AB=6・AC=3・∠A=120°である。 ・∠Aの二等分線が、辺BCと交わる点をDとすると、AD=いくつか？ ・頂点Aより辺BCに下ろした垂線の足をHとすると、AH=いくつか？ という問題があります。 三角比を使って解いてみたのですが、思うように解けません。 私のやり方が悪いのか。 またやり方自体がちがうのか。 どなたか、教えていただけませんでしょうか。 宜しくおねがいします。 ベクトルの問題教えてください！ AB＝７，AC＝８である△ABCがある。AB＝ｂ，AC=ｃとするとｂとｃの 内積についてｂ・ｃ＝１６を満たす。 頂点Aから辺BCに引いた垂線とBCとの交点をHとするときAHをｂ、ｃを用いて表せ。 至急お願いします！ 違うやり方で・・・ ∠BAC=45°の△ABCがある。AからBCに垂線を下ろし、その足をHとする。BH＝２、HC＝３のとき、AHの長さを求めよ。 この問題を方眼用紙を使わずに解く方法を教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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