中学数学 図形の問題です

質問

教えてください
△ABCの内部に点Pをとる、3辺AB、BC、CAに垂線をおろしたら、長さが等しくなった　このとき垂線の長さをもとめよ。

下の図は解説です。
どうしてｒ＝（15+8-17）/2となるのでしょうか

よろしくお願いします

回答No.2

f272

PからAB，BC，CAに下した垂線の足をD，E，Fとすると，四角形ADPFは正方形です。またDB=EB，EC=FCです。ここから順番に長さを計算していきましょう。
AD=AF=r
DB=EB=15-r
EC=FC＝8-r
BC=17=(15-r)+(8-r)
したがってr=(15+8-17)/2

回答No.1

178-tall

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