検定統計量の計算について

質問

肥満あり　　肥満なし　　 合計
飲酒あり　 ６６　　　　　　５４　　　　　１２０
飲酒なし　 ４４　　　　　　３６　　　　　　８０
合計　　　１１０ 　　　　　９０　　　　　２００

の問題で検定統計量はいくらになるかと計算式も教えて下さい。
また、飲酒と肥満に関連があるか教えて下さい。

回答No.3

takurinta

No.2です。
観測度数と期待度数が等しいようなので、イェーツの補正なしとしてみました。
> chisq.test(x,correct=FALSE)

Pearson's Chi-squared test

data: x
X-squared = 0, df = 1, p-value = 1

Rのchisq.testでは、観測度数と期待度数との差が0でも0.5を引いてしまう仕様だったようです。それは、あまり芳しくなく、そのような場合はカイ2乗値は0として、p値は1とするべきです。

フィッシャーの正確検定でもp値は1でした。

> fisher.test(x)

Fisher's Exact Test for Count Data

data: x
p-value = 1
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.5437626 1.8351378
sample estimates:
odds ratio
1

回答No.2

takurinta

Rでは以下のようにできます。2x2の分割表の独立性の検定なので、イェーツの補正つきのカイ2乗検定を実施します。

> x <- matrix(c(66,44,54,36),nrow=2,ncol=2,dimnames=list(c("sake","nosake"),c("debu","nodebu")))
> x
debu nodebu
sake 66 54
nosake 44 36
> chisq.test(x)

Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction

data: x
X-squared = 0.021, df = 1, p-value = 0.8847

検定統計量は0.021で、p値は0.8847ですから、有意水準0.05では有意ではない、すなわち、飲酒と肥満に関連あるとはいえないということになります。

手計算は面倒なので私はしませんが、カイ2乗検定統計量の計算方法は教科書などに出ていますので、それを参照してください。英語でよければ参考URLを見てください。

参考URL：

http://en.wikipedia.org/wiki/Yates%27_chi-square_test

回答No.1

USB99

自分で計算してください

参考URL：

http://www.tamagaki.com/math/Statistics607.html

補足

有意水準 をα=0.05 として求め方がわかりませんの教えて下さい。