(1/2)^60を１０進法で表すと・・・

質問

はじめまして。

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(1/2)^60を１０進法で表すと、少数第何位に初めて０でない数が現れるか
ただし、log(10)2=0.3010
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という問題がありました。

私の回答です
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log(10)2=0.3010　より　10^0.3010=2
(1/2)^60={2^(-1)}^60=2^(-60)　より
(1/2)^60=(10^0.3010)^(-60)=10^(-18.06)
よって
(1/2)^60=10^(-18.06)となるので
少数第18位
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正しいでしょうか？

回答No.2

さゆみ（@sayumi0570） · ベストアンサー

１０＾－３は０．００１
１０＾－２＝０．０１
だから例えば１０＾－２．０１だと　　小数第３位

だから、－１８．０６は小数第１９位

お礼

お二人ともありがとうございます！
詰めが甘かったです、もう一度確認して知識を定着させてみます！

回答No.1

さゆみ（@sayumi0570）

ＬＯＧ（１０）２＾（－６０）＝０．３０１×-６０
２＾（－６０）＝１０＾（－１８．０６）

少数第１９い
だとおもいます