商標登録についての質問です

質問

現在化粧品の新商品開発を行っています。出来上がった商品の商標登録を考えています。
商品名は決まったのですが、商標について調べてみたところ、商品名と同じ読み方（カタカナ）で既に登録されていました。

私達が考えた商品名は英単語を少しもじったアルファベットで、それ自体（アルファベット）では商標登録はされていません。
また適用項目も私共の商品は、化粧品なのに対して、同じ読みで登録されている商標は、繊維や布団・クッションなど寝具や衣類です。

ただし共通している点が１つ有り、それは同じ元素成分の効果を売りにしている所です。
私達は、その元素成分を化粧品に入れて、その効果を得る商品なっています。一方、同じ読みで登録されている商標は、その元素成分を繊維に織り込んでいるそうです。

こういった場合には、商標登録は可能でしょうか？
私達は、アルファベットでの登録を考えています。

詳しい方、よろしくお願いします。