トランプの組合せ計算について
こんにちは。
トランプの組合せ数計算で、以下の通りの条件で何通りあるか知りたいと思いまして質問いたします。
（１）使うカードはジョーカーのない標準的な52枚のカードです。
（２）そこから、6枚のカードを取り出します。
（３）この質問における「続き数字」とは、とにかく2枚の数字相互が隣り合っていればよいものとします。配列は「A23456789TJQKA123456..」です。Tは10（Ten）のことです。ポーカーのように、「絵札を挟むとAと2はつながらない」というような事はなく、前記の通り隣接数字で繋がればOKです。
このとき、
(A)6枚のカードが全て続き数字になっている組合せは何通りありますか。
(B)続き数字になっている部分の最大の長さが5枚である組合せは何通りありますか。
(C)続き数字になっている部分の最大の長さが4枚である組合せは何通りありますか。
(D)続き数字になっている部分の最大の長さが3枚である組合せは何通りありますか。
(E)続き数字になっている部分の最大の長さが2枚である組合せは何通りありますか。2枚が複数ある場合（例：23 67 QK）も2枚とします。
(F)全ての数字が相互に2つ以上離れる（つまり続き数字がない）組合せは何通りありますか。
なお、組合せ総数は20,358,520であることが判明しております（52C6）ので、申し添えます。
また、よろしければ、以下の命題にもご回答頂ければ幸いです。
・(E)の派生で、長さ3枚の隣接数字セットが2個分離していることにより、6枚を構成している組合せはいくつありますか。（例：234 789）
・取り出すカードを5枚としたときに、同一の要領で「5枚が繋がっている」「長さ４」「長さ３」「長さ２」「全て孤立」の組合せは、それぞれいくつありますか。また「長さ2が2組含まれている形」は、いくつありますか。
なお、組合せ総数は52C5＝2,598,960通りであることは判明しています。
以上、ご回答のほど賜りますようお願い申し上げます。
お礼
早速ありがとうございました。 子供に聞かれて、こうではないかと言ったものの、100％自信がなかったのです。 助かりました！