高校物理の波の干渉の問題がわかりません

質問

【問題】水面上で7.0cm離れたＳ1、Ｓ２から振幅の等しい波長3.0cmの円形波が同位相で出ている。
水面上にはまったく振動しない点を連ねた曲線が何本発生するか。

図はありません。問題文だけです。

公式をどう使うのでしょうか？
同じような質問がありましたが、数字が違うのでよくわかりません。
基本を理解していないからわからないのだとおもいますが・・・
試験勉強中なので、
どなたかわかりやすい回答お願いします。

回答No.2

buturikyou

Ｓ1とＳ2を結んだ直線間ではどのような現象が起こっているのかを考えます。左右から同じ波長な波が押し寄せてくるのですから定常波が生じているに違いありません。ですから定常波の公式を探してください。半波長の整数倍だけ節と腹が交互に並びます。節とは「まったく振動しない点」です。

そして問題ですがＳ1とＳ2の間は7.0cmで半波長は1.5cmですから割り算すれば４あまり1cmと出ます。

あまりを無視して４が答えですよ？

回答No.1

noname#208392

公式というようなたいそうな話ではありません。
この場合、発生源からの距離の差が半波長の点では振動しない、ということを知っていますね？という問題です。

図とこれから述べる式はjpgにして添付しました。
「発生源からの距離の差が半波長の点では振動しない」というのを、数式で表現すれば（1）式のようになります。
r1とr2はある点RのそれぞれS1、S2からの距離、λは波長、Nは整数です。

S1、S2の間は7cmですから、当然r1とr2の差は、-7cmから7cmの間になります。
これが（2）式です。

今波長λは3cmで（3）、これらの条件を満たすNは4つしかありません（5）。
つまり問題にあるような曲線は4本です。

観察されるのは全く振動しない"点"ですが、なぜこれらか4本の"曲線"に乗っていることが分かるかというと、（1）から分かるように、ある特定のNに対してr1とr2の差は一定になります。与えられた2点からの距離の差が一定であるような点の集まりは双曲線になりますから、観察される点は4本の双曲線に乗っていることが分かります。