交点のY座標の求め方

質問

あくまでも例です。Y＝X^3－X^2＋5XとY＝MXとの原点以外の交点のX座標はX^3－X^2＋5X＝MXから、X≠0で割ったX^2－X＋5＝M…（＊）の解ですが、その点は２つのグラフY＝X^2－X＋5とY＝Mの交点に一般的には一致しますか？

（＊）の解の１つをpとしたら交点の１つは、Y＝MX上なのでP（p,Mp）と書けます。しかし（＊）からはそんなことは言えませんよね。なら上の質問の答えは一致しない ですか？
基本的なことですみません。教えてください

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

＞（＊）の解の１つをpとしたら交点の１つは、Y＝MX上なのでP（p,Mp）と書けます。しかし（＊）からはそんなことは言えませんよね。

言えます。ただし交点がある場合。

＞なら上の質問の答えは一致しない ですか？

一致します。

X^3－X^2＋5X＝MXは一致する条件を求めていることを思い出しましょう。

補足

今思ったのですが
Y＝F（X）とY＝G（X）の交点のX座標は
F（X）＝G（X）の解で、F（X）＋1＝G（X）＋1
の解でもありますが、
Y＝F（X）＋1とY＝G（X）＋1はもとの交点よりY軸方向1上側だから一般には一致しないのではないですか？