平行四辺形について

質問

図にように.平行四辺形ABCDの辺上に点E.F.G.Hがあり.EF//HGである.
このとき.AFのの長さを求めてください

解き方の説明もあればうれしいです

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

解き方）
△AEF∽△CGHを示す。
できますね。

辺の長さを求めると
CH=CD-DH=AB-DH=5-2=3cm
CG=BC-BG=AD-BG=9-4=5cm
AE=4cm

相似比の式に代入して
AF/AE=CH/CG
AF/4=3/5
∴AF=12/5=2.4cm

回答No.5

naniwacchi

こんにちわ。
そろそろ冬休みの宿題は自分で考えてみては？

回答No.4

titosan

ΔAEFとΔCGHにおいて、辺がすべて平行ですから、この二つの三角形は相似です。AFをxとして4/5=x/3となり、これを解いてx=12/5=2.4です。

回答No.3

32868sski

ＡＢ＝ＣＤ　　ＡＢ／／ＣＤ
ＡＤ＝ＢＣ
ＥＦ／／ＨＧ

ＡＢ＝５ＣＭ　　ＡＤ＝９ＣＭ　　ＡＦ＝Ｘ
ＨＣ＝３ＣＭ　　ＡＥ＝４ＣＭ
ＢＧ＝４ＣＭ　　ＤＨ＝２ＣＭ
であれば
ＡＦ＝３ＣＭ
となります。

回答No.1

gohtraw

詳細は省きますが、ＥＦとＨＧが平行なので、
∠ＨＧＣ＝∠ＦＥＡ、∠ＧＨＣ＝∠ＥＦＡであり、△ＡＦＥと△ＧＨＣは相似になり、
ＡＥ：ＧＣ＝ＡＦ：ＣＨ
です。ＢＣ＝ＡＤ＝９ｃｍ　なのでＧＣは５ｃｍ、同様にＣＨは３ｃｍですから・・・。