温度上昇変化に関する計算

質問

アルミハウジングで出来ているモータの温度上昇を計測しました。（アルミハウジング部の温度）
室温25℃で25℃～80℃迄温度上昇したとすると、室温40℃で同様の負荷条件下で該当モータを運転したとすると、アルミハウジング部の温度上昇はどのような計算で推定すべきでしょうか？

回答No.2

inara1 · ベストアンサー

熱抵抗というのは、電気回路の抵抗と同じように、熱の伝わりにくさと考えればいいです。電気回路では、電圧差 = 電流×抵抗　ですが、伝熱の場合は、電圧を温度に、電流を熱流束に置き換えて、温度差 = 熱流束×熱抵抗　という関係を使います。

適当な資料が見つかりませんが、ここ（http://www.itsev.com/j/tech/tech_j48.html）の一番下の式が、充分時間が経過したときのモータの発熱量と温度差の関係です。この式は
　　　Q = (1/R)*( Ti - To )
という意味ですから、変形すれば
　　　Ti = T0 + R*Q --- (1)
となります。Ti がハウジング温度（℃）、To が周囲温度（℃）、Q がモータの発熱量（W)、R が熱抵抗（℃/W）です。

熱抵抗は、ハウジングの大きさや形状（放熱フィンがついているかなど）、周囲の空気の流速などによって変わりますが、周囲温度が25℃のときのハウジング温度が80度ということが分かっていれば、ご使用のモータと使用環境下での熱抵抗 R が式(1)で計算できます。その熱抵抗 R にモータの発熱量 Q をかけた R*Q は、モータの運転状況（回転数や荷重）が変わらないければ一定値です。周囲温度が多少変わっても熱抵抗は大きく変わらないので R*Q は一定とみなせます。そうすると、ハウジングと周囲温度の差は一定になります。

風のない部屋に置かれたモータのハウジングの温度がどういう変化をするのかは、専門的には「自然対流による熱伝達」を考えることになります。これを正確に見積もるのは非常に難しいです（空気の対流を考慮しなければならないので）。伝熱全般に関する資料はここ（http://www.k5.dion.ne.jp/~ajima/HEAT/HEAT.htm）が参考になるかと思います。

お礼

お礼が遅くなって申し訳ありません。
大変参考になるご回答を頂きましてありがとうございました。

回答No.1

inara1

モータの放熱が空冷なら、外気温が25℃でも40℃でも空気の熱伝導率等はほぼ一定なので、熱抵抗が一定として計算できます。モータの発熱量を P (W)、外気温を Ta （℃）、モータのハウジング温度を Th （℃） としたとき
　　　Th = R*P + Ta
が成り立ちます。R が熱抵抗 (℃/W） です。モータの発熱量が同じなら R*P は一定なので（この場合 R*P = 55℃）、外気温 Ta が 40℃のときのハウジング温度 Th は 95℃になります。

お礼

ご回答ありがとうございました。
今回の様な計算はどのような資料を参考にすれば
宜しいかご教示ください。