電力による温度上昇の計算について

質問

３００Lの水を２時間３０分で２０度から４０度に上昇させるのに要する電熱器の電力容量（ｋｗ）を求めよ。
ただし、装置の効率を８０％とする。
という問題なのですが、解き方教えてください。

一応、自分でも解いてみたのですが、この計算方法が合っているかわからないので確認お願いします。

まず質量（ｇ）＊温度変化（度）＝熱量（cal）という関係を使いました。

ここで、質量は３００Ｌ＝３０００００ｇ
温度は２０度から４０度に上昇するということですので、温度変化は２０度
という条件のもとで、計算しました。

その結果、６００００００calという結果が得られました。
また、１calは約４．２Ｊということから、６００００００calに４．２をかけて、
２．５２＊１０＾７Ｊという結果が得られました。

一方、単位の関係は、ｗ・ｓ＝Ｊ、ｗ＝Ｊ/sという関係がありますので、
この関係を利用することにしました。

この問題ではｗを求めたいので、
求めたいｗを未知数として、Ｘと定めることにしました。
また、２時間３０分でということなので、これを秒に変換すると、９０００sということになりました。

そして、ｗ＝Ｊ/ｓの関係を利用して、

X[W]*9000[s]=2.52*10^7[J]

という方程式を立てました。

これを求めた結果X=2800W=2.8kwだということが分かりました。
この結果は装置の効率が１００％の時の能力なので、題意より８０％にしなければならないので、
１００％の場合は、このくらいのエネルギーが必要なんだから、同じ３００Ｌの水の温度を上昇させるには、もっとエネルギーが必要だろうと思いました。

そこで、失われた２０％分のエネルギーを求めました。
2800wに0.2をかけたところ、５６０ｗとでました。

そして、５６０Ｗ＋２８００Ｗで約、３．４Ｋｗという結果になったのですが、これは合っているのでしょうか？

解答を見ると、３．５ｋｗとなっているのですが、これって誤差の範囲でしょうか？

求めるときに、四捨五入をしたので、それによって少し値が違っただけでしょうか？

回答No.2

opechorse · ベストアンサー

間違えているところはここ

この結果は装置の効率が１００％の時の能力なので、題意より８０％にしなければならないので、
１００％の場合は、このくらいのエネルギーが必要なんだから、同じ３００Ｌの水の温度を上昇させるには、もっとエネルギーが必要だろうと思いました。

そこで、失われた２０％分のエネルギーを求めました。
2800wに0.2をかけたところ、５６０ｗとでました。

そして、５６０Ｗ＋２８００Ｗで約、３．４Ｋｗという結果になったのですが、これは合っているのでしょうか？

560w加熱するときには、さらに20％のロスを発生する
560*0.2=112w　さらに加熱する必要がある

さらに　112w加熱するときにはさらに20％のロスを発生する
112*0.2=22.4W さらに加熱する必要がある

さらに　22.4w加熱するときにはさらに20％のロスを発生する
22.4w*0.2=4.48W さらに加熱する必要がある

さらにと、永遠に計算する必要があるので
試験としては誤答になります

(実用上は　ここまでで　2800+560+112+22.4+4.48=3498.68だから合っているとすればソウ)

正解は、必要仕事率をＸとして
Ｘ*0.8=2800
X=2800/0.8
X=3500w

回答No.1

RTO

途中までは正しい「これを求めた結果X=2800W=2.8kwだということが分かりました。」

これより後半が　小学校の算数レベルで間違えている

2.8/0.8＝3.5　（Kw）が解です

要するに　3.5Kwの電力の内　20%がロスになる　と考える。

あなたの計算では　2.8×（1+0.2)　になっちまってる。