なぞなぞ

質問

5人の処刑囚がいます。
5人はこれから赤か青の帽子を被せられます。さらに5人は階段の下に向かって1段に1人ずつ並びます。自分の帽子は自分で見る事ができません。自分より下の階段にいる人の帽子だけ見えます。5人は上から順番に、自分の帽子の色を言わされます。もし正しい色を言えない場合は、その場で処刑されます。5人は帽子を被せられる前（並ばされる前）に相談をし、少なくとも4人は確実に助かる方法を考え出しました。さてどおすればいいのでしょう？

なお、5人はそれぞれ『赤』か『青』の一言だけしか言うことができません。イントネーションを変えるとか、前の人に触るとかいうアクションも一切できさません！

おねがいします

回答No.1

ojisan-man

赤＝１、青＝２と事前に決めておき、最初の人間は自分の前４人の帽子の色を合計して、奇数なら「赤」、偶数なら「青」と答えると決めておく。

例えば一番下から順番に「赤・赤・青・赤」だとすると合計５だから、「赤」と叫ぶ。
すると上から２番目の人間は、自分の前の帽子の合計は４で偶数なのに、最初の人間が「赤」といったのだから、自分の帽子は奇数の赤だと分かる。

同様に上から３番目は、最初の「赤」と２番目の「赤」発言で、自分の帽子は偶数だと分かる。

以下同様の手順。
最初の人間だけは確率２分の１で生き残るが、後の４人は確実に助かる。