チェーンメール（なぞなぞ）の答えが分かりません。

質問

赤い帽子と白い帽子がたくさんあります。
A,B,Cと頭のいい三人がいます。三人の知恵試しです。
三人はそれらの帽子をかぶっています。
赤い帽子が少なくとも一つ使われています。
自分のかぶっている帽子の色を当てるのが目的です。
三人とも他人の帽子の色は分かりますが、
なかなか自分の帽子の色は分かりません。
しばらく考えた後に突然三人とも「赤い帽子」
と言いました。なぜでしょう？

この答えが分かる方お願いします(*・人・*)
メル友からきたメールなのですがさっぱり分かりません。(；´д｀)

回答No.4

TK0318 · ベストアンサー

有名な問題ですね。
結論から言うと３人とも赤です。

Ａの立場で考えます。
自分が白い帽子をかぶっていたと仮定します。
するとＢやＣには他の２人が赤と白の帽子（ＢとＣが赤なのはＡは知っているから）をかぶっているのが見えます。すると頭のいいＢやＣはこう想像します。「相手（ＢやＣ）は私とＡの帽子（これは仮定で白）を見ている、もし私の帽子が白なら「赤い帽子が少なくとも一つ使われています」という条件から自分の帽子の色が赤だとすぐに気づくはず（Ａと自分が白だから）、なのに相手は自分の帽子の色を言わない、ということは自分の帽子の色は白ではなく赤なのだ」でもＢもＣもいっこうにその様子がありません。よって自分（Ａ）の帽子は白ではなく赤なのだ。

となって赤と分かります。ＢもＣも同時にこの推論を重ねて赤と分かったのですが答えです。

とまあ、ここまでが答えなのですが・・・
普通同時に気づくか？と疑問がありますよね。実際それを指摘する人もいます。

お礼

回答ありがとうございます☆
御礼が遅くなってしまい申し訳ありませんヽ(；▽；)ノ
有名な問題なんですか…全然知らなかったです(^_^;
たしかに同時に気づくんか？って感じですね。

回答No.6

egypt

Aの立場で系統図を書いて場合分けをすると下記の八通りになると思います。
(4)、(6)、(7)は二人が白なので、少なくとも一人は自分が赤と気づくはずなので
ありえない。
(8)は少なくとも一つは赤と言う条件に反する。
(1)、(2)、(3)は全てAは赤になりますが、(5)の場合だけはAは白になってしまいます。
よって自分が赤である確立は75%,白である確立は25%となり、結局赤とは断定できないのではないでしょうか？

A 　B 　 C
赤　赤　赤--(1)
赤　赤　白--(2)
赤　白　赤--(3)
赤　白　白--(4)
白　赤　赤--(5)
白　赤　白--(6)
白　白　赤--(7)
白　白　白--(8)

お礼

回答ありがとうございます☆
御礼が遅くなってしまい申し訳ありませんヽ(-.-；)
う～ん(´ヘ｀;)
書かれていることは理解できたのですが結論は？？

回答No.5

gimpei

回答４の通りです。
アメリカの社会学者が考えた問題だそうで、人数は
４人までは設問が成立し、５人上になると不成立と
なるそうです。

設問は、私が聴いた限りでは、一人目と二人目が
「わからない」と答えたのを踏まえて、三人目が
正解を導いたというような内容でした。

この問題って、他の二人が特定の思考パターンを
踏むという前提になってることが難しいという
印象がありますが、ゲーム理論などはそういう
複雑さをさらに発展したような内容になってます。

お礼

回答ありがとうございます☆
御礼が遅くなってしまい申し訳ありませんm(．_．~)m
アメリカの社会学者ですか~(。・.・)~
頭いい人はすごいですね（笑）
解答は読めば分かりましたが説明は出来そうにないです(- ．-)ゞ

回答No.3

taknt

みんなかぶってた帽子が 白だったら、
三人とも 「赤い帽子」と答えるでしょう。

どうして たくさんある帽子のなかから、三人が 赤ひとつ、白ふたつというふうに
かぶることができるのでしょうか？

お礼

回答ありがとうございます☆
御礼が遅くなってしまい申し訳ありません(ToT)>゛
たしかにそうですね（笑）
赤い帽子が少なくとも一つ使われていますって誰が知ってるんだよ！！って思いましたし(^_^;
まぁ、でもそんなこと言ってたら数学の問題とかでも変ですよね(^_^;

A君が時速５キロで移動しています。２０分後にB君が時速８キロで追いかけました。何分後にB君はA君に追いつくでしょう？（算数ですが…）
常に時速５キロで移動できるか！！とか信号にひっかかったらどうすんねん！！とか（笑）

回答No.2

RYOMA-E

多分それは必ず一つは赤い帽子が使われていると言う事しか分からないので、みんな赤い帽子って言ったんじゃないんですか？白い帽子は・・・・・って言われると困るなぁ↓これ、むずかしいですね！！
てかなんの答えにもならなくてすみません↓

お礼

回答ありがとうございます☆
御礼が遅くなってしまい申し訳ありませんm(。_。；))m
かなり悩みましたよ(^_^;これって答えあるのか？とかどっか文章間違ってるんじゃないか？って思いました（笑）

回答No.1

rally

実は全員、白い帽子をかぶっていた。
見えている二人が白い帽子なので、自分は赤い帽子だと判断した。

「赤い帽子が少なくとも一つ使われています。」というのが気になります。
「かぶっています」ではなくて「使われています」というのが・・・。
それを誰が判断できるのか・・・。

お礼

回答ありがとうございます☆
御礼が遅くなってしまい申し訳ありません(ー_ーゞ
私も全員白い帽子かなって思ったのですが、それじゃあこのなぞなぞはクイズとしてむちゃくちゃだと思いなやんでいました(^_^;