代数の質問です

質問

家でZ会の数学アドバンストを使っています。
そこで次の問題が分からないのでお答えください。不等式を使う解き方でお願いします。問題をそのまま写しているので間違いはないです。
※ｘは、エックスです。
※なお、分数は表せないため、(カッコ)の中に示しました。

ｘについての不等式
２＋(８分のｘ－７)≧(４分のｘ＋５)－(２分のｘ－ａ)
がある。ただしａは整数の定数とする。

問：不等式を満たす負の整数ｘが存在しないとき、整数ａの最小値を求めよ。
答えは、ａ＝０です。
不等式はある程度理解していますが、中1ということもあるので、詳しい解説をお願いします。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

まずは２＋(８分のｘ－７)≧(４分のｘ＋５)－(２分のｘ－ａ)をxについて解いてください。
つまり２＋(８分のｘ－７)≧(４分のｘ＋５)－(２分のｘ－ａ)を式変形して

x ≧ (aと数字からなる式)

の形にして下さい。

後は問題文の通り、
不等式(つまり先ほど作った「x ≧ (aと数字からなる式)」)を満たす
負の整数ｘが存在しないような(最小の)整数ａを考えればよいです。

お礼

ご回答ありがとうございます。
自分で考え手続きを解きすすめます。