代数の問題の質問です。

質問

家でZ会の数学アドバンストを使っています。
そこで次の問題が分からないのでお答えください。

※下のｘはエックスです
　ｘ＋８≦６ｘ＋８　　…(1)
　２ｘ＋１１＞３ｘ＋ｐ…(2)
上の(1)、(2)を満たすｘのうち、整数が3つとなるようなｐの値の範囲を求めよ
答えは、８≦ｐ＜９です。
ある程度不等式は理解していますが、中1なので詳しい解説がほしいです。

回答No.5

noname#171582 · ベストアンサー

ｘ＋８≦６ｘ＋８　　…(1)
２ｘ＋１１＞３ｘ＋ｐ…(2)

（１）より
０≦ｘ・・・・（１－１）

（２）より
ｐ＜－ｘ＋１１・・・・（２－１）

（２－１）より
ｘ＝０のときｐ＜１１・・・・・（２－２）
ｘ＝１のときｐ＜１０・・・・・（２－３）
ｘ＝２のときｐ＜９　・・・・・（２－４）
ｘ＝３のときｐ＜８・・・・・・（２－５）

以上より８≦ｐ＜９のとき
ｘ＝０，１，２であることがわかる。

回答No.4

noname#171582

答えは、やはり、８≦ｐ＜９のようです。

回答No.3

noname#171582

答えは、８≦ｐ＜９ではなく、ｐ＝８だと思うけど。

回答No.2

bgm38489

(1)より、５ｘ≧０でｘ≧０ですね。整数の解が3つということは、ｘ＝０，１，２。　
(2)よりｘ＜１１－ｐ。ｘ＝０，１，２ですから、ｘが２のとき（一番厳しそうな条件に着目)、２＜１１－ｐ、ｐ＜９。
9より下の数を見ていくと、
ｐ＝８だと、ｘ＜３となり、ｘ＝０，１，２。
ｐがそれ以下だと、ｘ＜（3以上の数）となり、ｘは０，１，２，３…と3つ以上となるので、不適。
よって、ｐは、8以上で9未満です。

お礼

詳しい解説ありがとうございます。
もう一度解きなおして理解を深めたいと思います。
とてもよく分かりました。

回答No.1

Tacosan

どれもそうなんだけど, 「とりあえず解いてみよう」とは思わないの?

補足

解いてみようとは思いました。いえ、実際１問少なくとも１５分は取りかかりました。
少なくとも、ちゃんとそれなりの努力はしたと確信を持っています。