至急教えて下さい。

質問

低温で理想気体がV1→V2の容積変化に対してこの状態関数の変化量△Sが△S=nRlnV2/V1で表されることを示せ。Rは気体定数(8.31J/mol・k)、nはモル数である。

よろしくお願いします。

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

「低温」ではなく「定温」ですね。

定温変化では理想気体の内部エネルギーは変わらないので、得る熱量を d'Q、圧力を p とすると熱力学第一法則より
0 = d'Q - p dV 。
よって、
ΔS = ∫d'Q / T
　 　= ∫p dV / T 。　(1)
状態方程式
p V = n R T
より
p / T = n R / V 。　(2)
(2)を(1)に代入して
ΔS = n R ∫<1→2> dV / V
　　= n R ln(V2/V1) 。

お礼

おかげさまでテストに間に合いました。
本当にありがとうございました(^O^)★