数１・Ａの順列の問題で質問です！！

質問

数１・Ａの順列の問題で質問です！！

問
KANAZAWASHIの１０個の文字を左から右へ一列に並べるとき、K,N,Z,W,がこの順番に並ぶ並べ方が全部で何通りあるか？
（金沢医科大学付属看護専門学校）

解
KANAZAWASHIの１０この文字を一列に並べる並べ方は、区別のできないAが４個あるので、
１０！/４！＝１０．９．８．７．６．５　通り。（(1)）

この並び方のうち、k,n,z,w　がこの順番に並ぶのは、
１０．９．８．７．６．/４！＝６３００通り。//（(2)）

正直に言って、全くと言って良い程わかりません＞＜
(1)はわかるのですが、(2)はどうして「４！」で割るのでしょうか？？
解答では省いている計算などがあれば、教えて頂きたいです。

もちろん、この解説以外に分かりやすい解説があればそちれでも良いので、ぜひともよろしくお願いいたします！！！！

回答No.2

don9don9 · ベストアンサー

(1)で「区別のできないＡが４つあるので４！で割る」理由と同じです。

「Ｋ、Ｚ、Ｎ、Ｗがこの順番で並ぶ場合」を考えるとき
この４文字が入る場所は、Ａ４つが入る場所と同じで
入る場所だけ決まったら、その中での順番を区別する必要がない
（必ずＫ、Ｚ、Ｎ、Ｗの順番になる）わけです。

Ｋ、Ｚ、Ｎ、Ｗの４文字を全部同じ文字（例えばＸ）に置き換えて
Ｘ４つ、Ａ４つ、Ｓ１つ、Ｈ１つ、Ｉ１つを並べ替える場合の数を考えて
Ｘが入った場所にＫ、Ｚ、Ｎ、Ｗをこの順番で入れる、と考えればいいです。

ところで、No.1さんも指摘していますが、「KANAZAWASHI」だと11文字です。
問題文か解答のどちらかが間違っていませんか？

補足

ごめんなさい＞＜
ＫＡＮＡＺＡＷＡＳＩでした！！
Ｈはいらないです。
確認不足でもうしわけございません！！！

回答No.1

Mr_Holland

＞この並び方のうち、k,n,z,w　がこの順番に並ぶのは、
＞１０．９．８．７．６．/４！＝６３００通り。//（(2)）
＞(1)はわかるのですが、(2)はどうして「４！」で割るのでしょうか？？

　K,N,Z,W の4文字をひとまとめとして考えます。
　(1)でできる場合の数のうち　K,N,Z,W に注目すると　色々な並び方がありますが　その場合の数は　4! です。
　(1)でできた10個の文字列には　この分の重複がありますので　4! で割っているのです。

　ところで、「KANAZAWASHIの１０個の文字を左から右へ一列に並べるとき」とあるのですが、私には11個の文字列にみえるのですが。

補足

すいません＞＜
ＫＡＮＡＺＡＷＡＳＩです！！
Ｈがいらないです！！

わざわざありがとうございます☆