Fortranの問題二問目です。急いでます＞＜
最初に，
(x,y) = (-2, 8), (0, -2), (1, 2), (2, 20)
の4点を通る3次曲線の式を，ラグランジュ補間の公式を使って求めよ．
（紙と鉛筆で計算すること）
求めた曲線の式について，小さい方の２つの解（x軸と交わる点のx座標）
を ニュートン法 により求めて画面に表示 したのち，
求めた曲線と，x軸とで構成される領域で，yの値が正となる部分
（x軸より上，下図のオレンジ色に塗った部分）の面積を
シンプソン法で求めて，画面に表示するプログラムを作成しなさい．
（実行を確認し，プログラムを貼りつけて送信しなさい．）
注：１つのプログラムを実行するだけで解（面積）を表示すること．
ニュートン法の初期値はプログラム内で定数として設定してよいが，
積分区間は定数をプログラムに記入せず，ニュートン法で求めた値を
利用すること．
つまり，ニュートン法の結果を「積分区間」として用いる．
シンプソン法による積分における区間の分割数は，無駄に大きすぎない
適切な値とすること．（自由に設定してよい）
ヒント
ラグランジュ補間の公式で求める曲線の式は比較的シンプルなものになる．
（あまり複雑な式になってしまうようなら計算ミスをしている）
4点の座標を代入して，曲線の式の正否を確認せよ．
ニュートン法で計算するために，曲線の式の微分も必要です．
