指数表示について

質問

グラフの指数近似をしたときに　ｙ＝7Ｅ+46ｅ-0.0537ｘの近似式が表示されました。
点（ｘ＝1940　ｙ＝４１）を通る近似曲線です。

ｙ＝７＊１０＾（４６*10＾（-0.0537*ｘ））と解釈してｘ＝1940を入れて計算してもうまくｙ＝４１に近い値が得られません。

どなたか上手い解決法を教えていただきますようにお願いいたします。

回答No.1

keithin · ベストアンサー

近似式のeは10の指数で計算するのではなく，EXP関数で計算します。

計算式：
A1に1940を入れて
=7*10^46*EXP(-0.0537*A1)

＃以下余談
ちなみにこれだとだいたい39.9ぐらいの計算結果が出ますが，近似値としては不十分です。
グラフで表示させた近似式は，通常は表示精度が全く足りないので，信じてそのまま計算に使っては絶対にいけません。

○簡単な方法
　表示させた近似式を右クリックして書式設定を出し，表示タブで沢山の桁数を表示させる設定にして係数を読み取ります。
たとえば
7.1234567123456E+46e(-0.053666666666666X)
といった表示になるように。

○簡易な方法
　グラフの元データを直接使い，GROWTH関数で指数近似を計算します
A1に1940を入れて
=GROWTH(Ｙの値範囲,Ｘの値範囲,A1)
のように

○本格的な方法
　グラフで簡単な表示の数式を表示させたら，実際の係数はLOGEST関数で求めます。

7E+46の部分は
=INDEX(LOGEST(Ｙの値範囲,Ｘの値範囲,TRUE,TRUE),1,2)

-0.0537の部分は
=LN(INDEX(LOGEST(Ｙの値範囲,Ｘの値範囲,TRUE,TRUE),1,1))
のようになります。

あとはもう判ると思いますが，まとめたいなら
=INDEX(LOGEST(Ｙの値範囲,Ｘの値範囲,TRUE,TRUE),1,2)*EXP(LN(INDEX(LOGEST(Ｙの値範囲,Ｘの値範囲,TRUE,TRUE),1,1))*1940)
といった具合ですね。

＃参考
実際にはこの式は
=INDEX(LOGEST(Ｙの値範囲,Ｘの値範囲,TRUE,TRUE),1,2)*INDEX(LOGEST(Ｙの値範囲,Ｘの値範囲,TRUE,TRUE),1,1)^1940
という計算になります。

お礼

早速に詳細な回答をいただき有難うございました。
お蔭様で問題解決です。助かりました。
『余談』でお示しいただいた○簡単な方法も参考になりました。